થેલી A માં 4 સફેદ અને 2 કાળા દડા છે,થેલી B મા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $E_1, E_2, E_3$ એ અનુક્રમે થેલી $A$,થેલી $B$ અને થેલી $C$ પસંદ કરવાની ઘટનાઓ છે. થેલી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવતી હોવાથી,$P(E_1) = P(E_

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $E_1, E_2, E_3$ એ અનુક્રમે થેલી $A$,થેલી $B$ અને થેલી $C$ પસંદ કરવાની ઘટનાઓ છે. થેલી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવતી હોવાથી,$P(E_1) = P(E_2) = P(E_3) = \frac{1}{3}$ છે.ધારો કે $B$ એ કાળો દડો પસંદ કરવાની ઘટના છે.થેલી $A$ માંથી કાળો દડો પસંદ કરવાની સંભાવના $P(B|E_1) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ છે.થેલી $B$ માંથી કાળો દડો પસંદ કરવાની સંભાવના $P(B|E_2) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ છે.થેલી $C$ માંથી કાળો દડો પસંદ કરવાની સંભાવના $P(B|E_3) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ છે.સંપૂર્ણ સંભાવનાના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$P(B) = P(E_1)P(B|E_1) + P(E_2)P(B|E_2) + P(E_3)P(B|E_3)$$P(B) = \left(\frac{1}{3} 	imes \frac{1}{3}ight) + \left(\frac{1}{3} 	imes \frac{1}{2}ight) + \left(\frac{1}{3} 	imes \frac{2}{3}ight)$$P(B) = \frac{1}{9} + \frac{1}{6} + \frac{2}{9} = \frac{3}{9} + \frac{1}{6} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2+1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ એવી હોય કે જેથી $P(A) = 0.40$ અને $P(B) = 0.50$ હોય,તો $P(\text{neither } A \text{ nor } B)$ શોધો.

જો $A_i$ $(i=1, 2, 3, \ldots, n)$ એ $n$ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ હોય અને દરેક $i$ માટે $P(A_i) = \frac{1}{1+i}$ હોય,તો એક પણ $A_i$ ન બને તેની સંભાવના કેટલી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module