प्रक्षेप्य (projectile) के प्रक्षेप पथ के उच्चतम बिंदु पर,त्वरण होता है

एक कण को एक क्षैतिज तल से इस प्रकार प्रक्षेपित किया जाता है कि समय $t$ पर उसका वेग सदिश $\vec{v} = a\hat{i} + (b - ct)\hat{j}$ द्वारा दिया जाता है। क्षैतिज तल पर इसकी परास (Range) क्या होगी?

एक प्रक्षेप्य का ऊर्ध्वाधर विस्थापन ($y$ मीटर में) उसके क्षैतिज विस्थापन ($x$ मीटर में) के संदर्भ में $y = (\sqrt{3}x - 0.2x^2)$ द्वारा दिया गया है। प्रक्षेप्य का उड्डयन काल (time of flight) ज्ञात कीजिए। (गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \ ms^{-2}$)

$m_1$ और $m_2$ द्रव्यमान वाले दो पत्थरों को एक ही बिंदु से समान गति के साथ $\alpha$ और $(90^{\circ}-\alpha)$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। उनकी अधिकतम ऊंचाइयों का अनुपात क्या है?

एक प्रक्षेप्य को क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। इसके वेग का ऊर्ध्वाधर घटक $80 \; ms^{-1}$ है। इसका उड्डयन काल $T$ है। $t = \frac{T}{2}$ पर प्रक्षेप्य का वेग क्या होगा?

दो प्रक्षेप्यों को समान चाल से क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ और $60^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। दोनों प्रक्षेप्यों द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊंचाइयों का अनुपात क्या है?