5 , cm ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના વ્યાસ AB ના એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $O$ અને ત્રિજ્યા $r = 5 \, cm$ છે. $AB$ એ વ્યાસ છે,તેથી $OA = OB = 5 \, cm$.બિંદુ $A$ આગળ સ્પર્શક $XY$ દોરવામાં આવ્યો છે

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $O$ અને ત્રિજ્યા $r = 5 \, cm$ છે. $AB$ એ વ્યાસ છે,તેથી $OA = OB = 5 \, cm$.બિંદુ $A$ આગળ સ્પર્શક $XY$ દોરવામાં આવ્યો છે. વર્તુળના કોઈપણ બિંદુએ સ્પર્શક એ સ્પર્શબિંદુમાંથી પસાર થતી ત્રિજ્યાને લંબ હોય છે,તેથી $OA \perp XY$.ધારો કે જીવા $CD$ એ $XY$ ને સમાંતર છે. ધારો કે $CD$ વ્યાસ $AB$ ને બિંદુ $E$ માં છેદે છે. $CD \parallel XY$ અને $OA \perp XY$ હોવાથી,$OE \perp CD$ થાય.જીવા $CD$ નું $A$ થી અંતર $AE = 8 \, cm$ આપેલ છે.$OA = 5 \, cm$ હોવાથી,કેન્દ્ર $O$ થી જીવાનું અંતર $OE = AE - OA = 8 - 5 = 3 \, cm$ થાય.કાટકોણ ત્રિકોણ $	riangle OEC$ માં,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ:$OC^2 = OE^2 + EC^2$$5^2 = 3^2 + EC^2$$25 = 9 + EC^2$$EC^2 = 16$$EC = 4 \, cm$.કેન્દ્રમાંથી જીવા પર દોરેલો લંબ જીવાને દુભાગે છે,તેથી $CD = 2 	imes EC = 2 	imes 4 = 8 \, cm$.

Similar Questions

આપેલ આકૃતિમાં,$AT$ એ $O$ કેન્દ્રિત વર્તુળનો સ્પર્શક છે,જ્યાં $OT = 4 \, cm$ અને $\angle OTA = 30^{\circ}$ છે. તો $AT$ નું માપ ($cm$ માં) શોધો:

સાબિત કરો કે વર્તુળના ચાપના મધ્યબિંદુએ દોરેલો સ્પર્શક,ચાપના અંત્યબિંદુઓને જોડતી જીવાને સમાંતર હોય છે.

$\overline{AB}$ એ $\odot(O, 10)$ ની એક જીવા છે,જ્યાં $AB = 16$ છે. વર્તુળના બિંદુઓ $A$ અને $B$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો $P$ માં છેદે છે. $PA$ ની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module