किसी क्षण पर दो रेडियोधर्मी पदार्थों की मात्रा का अनुपात $2 : 1$ है। यदि उनकी अर्ध-आयु क्रमशः $12$ घंटे और $16$ घंटे है,तो दो दिन बाद पदार्थों का अनुपात क्या होगा?

एक रेडियोधर्मी नाभिक की अर्ध-आयु $50$ दिन है। समय $t_2$ जब इसका $2/3$ भाग क्षय हो जाता है और समय $t_1$ जब इसका $1/3$ भाग क्षय हो जाता है,के बीच का समयांतराल $(t_2 - t_1)$ ...... दिन है।

एक अज्ञात रेडियोधर्मी न्यूक्लाइड की सक्रियता $R$ को प्रति घंटे मापा जाता है। प्राप्त परिणाम नीचे सारणीबद्ध हैं:

$t (h)$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$R (MBq)$	$100$	$35.36$	$12.51$	$4.42$	$1.56$

$(i)$ $R$ बनाम $t$ का ग्राफ खींचिए और ग्राफ से अर्ध-आयु (half-life) की गणना कीजिए।
$(ii)$ $\ln \left( \frac{R}{R_0} \right)$ बनाम $t$ का ग्राफ खींचिए और ग्राफ से अर्ध-आयु का मान प्राप्त कीजिए।

एक रेडियोधर्मी नमूने की हवा में सक्रियता (activity) $A$ है। यदि नमूने को पानी के अंदर रखा जाता है,तो इसकी सक्रियता $A^{\prime}$

दो रेडियोधर्मी पदार्थों $A$ और $B$ में प्रारंभिक नाभिकों की संख्या समान है। यदि $A$ और $B$ की अर्ध-आयु क्रमशः $1.5 \ days$ और $4.5 \ days$ है,तो $9 \ days$ के बाद $A$ और $B$ में शेष नाभिकों की संख्या का अनुपात क्या है?

$0.8\,\mu Ci$ की सक्रियता और क्षय नियतांक $\lambda$ वाला सक्रिय कोबाल्ट ${}_{27}^{60}Co$ का एक घोल जानवर के शरीर में इंजेक्ट किया जाता है। यदि इंजेक्शन के $10\,hrs$ बाद जानवर के शरीर से $1\,cm^3$ रक्त निकाला जाता है,तो पाई गई सक्रियता $300\,decays$ प्रति मिनट है। जानवर के शरीर में प्रवाहित होने वाले रक्त का कुल आयतन कितने लीटर है? (दिया गया है: $1\,Ci = 3.7 \times 10^{10}$ decays प्रति सेकंड और $t = 10\,hrs$ पर $e^{-\lambda t} = 0.84$)