किसी क्षण पर,दो तत्वों X_1 और X_2 में रेडियोध | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि $t = 0$ पर दोनों तत्वों के लिए रेडियोधर्मी परमाणुओं की प्रारंभिक संख्या $N_0$ है।रेडियोधर्मी क्षय के नियम के अनुसार,समय $t$ पर शेष पर

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$\frac{1}{9\lambda}$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए कि $t = 0$ पर दोनों तत्वों के लिए रेडियोधर्मी परमाणुओं की प्रारंभिक संख्या $N_0$ है।रेडियोधर्मी क्षय के नियम के अनुसार,समय $t$ पर शेष परमाणुओं की संख्या $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ द्वारा दी जाती है।तत्व $X_1$ के लिए,जिसका क्षय नियतांक $\lambda_1 = 10\lambda$ है,परमाणुओं की संख्या $N_1 = N_0 e^{-10\lambda t}$ है।तत्व $X_2$ के लिए,जिसका क्षय नियतांक $\lambda_2 = \lambda$ है,परमाणुओं की संख्या $N_2 = N_0 e^{-\lambda t}$ है।हमें दिया गया है कि अनुपात $\frac{N_1}{N_2} = \frac{1}{e} = e^{-1}$ है।$N_1$ और $N_2$ के व्यंजकों को प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{N_0 e^{-10\lambda t}}{N_0 e^{-\lambda t}} = e^{-1}$$e^{-10\lambda t + \lambda t} = e^{-1}$$e^{-9\lambda t} = e^{-1}$घातांकों की तुलना करने पर:$-9\lambda t = -1$$t = \frac{1}{9\lambda}$.

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