एक स्थान पर,दोलन करते सरल लोलक की लंबाई को आय | vedclass

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Question

(B) सरल आवर्त गति करने वाले सरल लोलक की कुल ऊर्जा $(E)$ का सूत्र $E = \frac{1}{2} m \omega^2 A^2$ है,जहाँ $m$ द्रव्यमान है,$\omega$ कोणीय आवृत्ति है औ

Vedclass · Accepted Answer

$4$ गुना

Vedclass · Answer

(B) सरल आवर्त गति करने वाले सरल लोलक की कुल ऊर्जा $(E)$ का सूत्र $E = \frac{1}{2} m \omega^2 A^2$ है,जहाँ $m$ द्रव्यमान है,$\omega$ कोणीय आवृत्ति है और $A$ आयाम है।सरल लोलक के लिए,कोणीय आवृत्ति $\omega = \sqrt{\frac{g}{l}}$ होती है,जहाँ $g$ गुरुत्वीय त्वरण है और $l$ लोलक की लंबाई है।ऊर्जा के समीकरण में $\omega^2 = \frac{g}{l}$ रखने पर,हमें $E = \frac{1}{2} m (\frac{g}{l}) A^2$ प्राप्त होता है।चूंकि द्रव्यमान $(m)$,गुरुत्वीय त्वरण $(g)$,और आयाम $(A)$ स्थिर हैं,इसलिए कुल ऊर्जा लोलक की लंबाई के व्युत्क्रमानुपाती होती है: $E \propto \frac{1}{l}$।यदि नई लंबाई $l' = \frac{l}{4}$ है,तो नई ऊर्जा $E'$ का मान $E' \propto \frac{1}{l/4} = 4 	imes (\frac{1}{l}) = 4E$ होगा।अतः,कुल ऊर्जा प्रारंभिक ऊर्जा की $4$ गुना हो जाएगी।

एक स्थान पर,दोलन करते सरल लोलक की लंबाई को आयाम समान रखते हुए $\frac{1}{4}$ गुना कर दिया जाता है,तो कुल ऊर्जा होगी:

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