एक दिए गए समय के क्षण पर,3 hat{i} - 4 hat{j} | vedclass

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Question

(B) रैखिक वेग $\vec{v}$,कोणीय वेग $\vec{\omega}$ और स्थिति सदिश $\vec{r}$ के बीच संबंध $\vec{v} = \vec{\omega} 	imes \vec{r}$ है।वृत्ताकार गति कर रहे

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$\frac{13 \hat{i} - 29 \hat{j} - 31 \hat{k}}{146}$

Vedclass · Answer

(B) रैखिक वेग $\vec{v}$,कोणीय वेग $\vec{\omega}$ और स्थिति सदिश $\vec{r}$ के बीच संबंध $\vec{v} = \vec{\omega} 	imes \vec{r}$ है।वृत्ताकार गति कर रहे कण के लिए,कोणीय वेग $\vec{\omega} = \frac{\vec{r} 	imes \vec{v}}{|\vec{r}|^2}$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ $\vec{r} = \hat{i} + 9 \hat{j} - 8 \hat{k}$ और $\vec{v} = 3 \hat{i} - 4 \hat{j} + 5 \hat{k}$ दिया गया है।सबसे पहले,सदिश गुणनफल $\vec{r} 	imes \vec{v}$ की गणना करें:$\vec{r} 	imes \vec{v} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 9 & -8 \ 3 & -4 & 5 \end{vmatrix} = \hat{i}(45 - 32) - \hat{j}(5 - (-24)) + \hat{k}(-4 - 27) = 13 \hat{i} - 29 \hat{j} - 31 \hat{k}$.इसके बाद,$|\vec{r}|^2 = 1^2 + 9^2 + (-8)^2 = 1 + 81 + 64 = 146$ की गणना करें।अतः,$\vec{\omega} = \frac{13 \hat{i} - 29 \hat{j} - 31 \hat{k}}{146}$।

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