मान लीजिए कि पृथ्वी सूर्य के चारों ओर $R$ त्रिज्या की एक वृत्ताकार कक्षा में घूमती है और एक ऐसा ग्रह है जो सूर्य के चारों ओर पृथ्वी की कोणीय गति से दोगुनी कोणीय गति के साथ एक वृत्ताकार कक्षा में घूमता है। ग्रह की कक्षा की त्रिज्या है

पृथ्वी की कक्षा $e = 0.0167$ उत्केंद्रता वाला एक दीर्घवृत्त है। इस प्रकार,सूर्य से पृथ्वी की दूरी और सूर्य के चारों ओर घूमते समय इसकी गति दिन-प्रतिदिन बदलती रहती है। इसका मतलब है कि सौर दिन की लंबाई पूरे वर्ष स्थिर नहीं रहती है। मान लीजिए कि पृथ्वी की घूर्णन अक्ष उसकी कक्षीय तल के लंबवत है और सबसे छोटे और सबसे लंबे दिन की लंबाई ज्ञात कीजिए। एक दिन की गणना दोपहर से दोपहर तक की जानी चाहिए। क्या यह वर्ष के दौरान दिन की लंबाई में भिन्नता की व्याख्या करता है?

पृथ्वी के एक उपग्रह का आवर्तकाल $5 \text{ घंटे}$ है। यदि पृथ्वी और उपग्रह के बीच की दूरी को पिछले मान से चार गुना बढ़ा दिया जाए, तो उपग्रह का नया आवर्तकाल क्या होगा ($\text{ घंटे}$ में)?

पृथ्वी की कक्षा की उत्केंद्रता (eccentricity) $0.0167$ है। इसकी कक्षा में इसकी अधिकतम चाल और न्यूनतम चाल का अनुपात क्या है?

सौर मंडल में उपग्रहों की गति किसका उदाहरण है?

एक ग्रह $(P_1)$ $2M$ द्रव्यमान वाले तारे के चारों ओर $R$ त्रिज्या की कक्षा में घूम रहा है। दूसरा ग्रह $(P_2)$ $4M$ द्रव्यमान वाले दूसरे तारे के चारों ओर $2R$ त्रिज्या की कक्षा में घूम रहा है। $P_2$ और $P_1$ के परिक्रमण काल का अनुपात . . . . . . है।