આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$k = 150 \ N/m$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી એક સ્પ્રિંગને $1 \ kg$ અને $200 \ g$ ના બે દળને સ્પ્રિંગની કુદરતી લંબાઈ કરતા વધુ અંતરે પકડીને ખેંચાયેલી સ્થિતિમાં રાખવામાં આવી છે. જ્યારે દળને મુક્ત કરવામાં આવે છે,ત્યારે આડી સપાટી ઘર્ષણરહિત છે તેમ ધારીને,તંત્રની કોણીય આવૃત્તિ ($SI$ એકમમાં) કેટલી હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$S_1$ અને $S_2$ સમાન સ્પ્રિંગો છે,જે દરેકનો સ્પ્રિંગ અચળાંક $K$ છે. દળ $m$ ની દોલન આવૃત્તિ $f$ છે. જો સ્પ્રિંગ $S_2$ ને દૂર કરવામાં આવે,તો દોલન આવૃત્તિ કેટલી થશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ દરેક $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી અને $M$ દળની સરખામણીમાં અવગણ્ય દળ ધરાવતી બે સમાન સ્પ્રિંગનો વિચાર કરો. આકૃતિ $1$ તેમાંથી એક દર્શાવે છે અને આકૃતિ $2$ તેમનું શ્રેણી જોડાણ દર્શાવે છે. બે $SHM$ ના દોલનનો આવર્તકાળનો ગુણોત્તર $\frac{T_b}{T_a} = \sqrt{x}$ છે,જ્યાં $x$ નું મૂલ્ય કેટલું છે? (નજીકના પૂર્ણાંકમાં રાઉન્ડ ઓફ કરો).

એક સપાટ આડી પ્લેટ $\alpha$ કંપવિસ્તાર સાથે $SHM$ માં ઉપર-નીચે ગતિ કરે છે. પ્લેટ પર મૂકેલી વસ્તુ પ્લેટ સાથેનો સંપર્ક ગુમાવે નહીં તે માટે કંપનનો લઘુત્તમ શક્ય આવર્તકાળ કેટલો હોવો જોઈએ?

એક ભારે પિત્તળનો ગોળો સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલ છે અને તે $T$ આવર્તકાળ સાથે ઉર્ધ્વ દોલનો કરે છે. હવે આ ગોળાને પિત્તળની ઘનતા કરતાં $(1/10)$ ગણી ઘનતા ધરાવતા અશ્યાન (non-viscous) પ્રવાહીમાં ડૂબાડવામાં આવે છે. જ્યારે ગોળો સતત પ્રવાહીની અંદર રહે તે રીતે ઉર્ધ્વ દોલનો કરાવવામાં આવે,ત્યારે તેનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

સ્પ્રિંગના છેડે રહેલ દળ તેના સંતુલન સ્થાનની આસપાસ $A$ કંપવિસ્તાર સાથે આવર્ત ગતિ કરે છે. જ્યારે તે સંતુલન સ્થાનમાંથી પસાર થાય છે ત્યારે તેની ઝડપ $V$ છે. જો તેને $2A$ જેટલું ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે,તો સંતુલન સ્થાનમાંથી પસાર થતી વખતે દળની ઝડપ કેટલી હશે?