આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$AB$,$AC$ અને $\overleftrightarrow{PQ}$ વર્તુળના સ્પર્શકો છે. જો $AB = 6$ હોય,તો $\Delta APQ$ ની પરિમિતિ = $\ldots \ldots \ldots$.

'True' (સાચું) અથવા 'False' (ખોટું) લખો અને તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.
જો બિંદુ $P$ માંથી $a$ ત્રિજ્યા અને $O$ કેન્દ્રવાળા વર્તુળ પર દોરેલા બે સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $90^{\circ}$ હોય,તો $OP = a\sqrt{2}$ થાય.

ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$m \angle D = 90^\circ$ છે. $O$ કેન્દ્ર અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ તેની બાજુઓ $AB, BC, CD$ અને $DA$ ને અનુક્રમે $P, Q, R$ અને $S$ બિંદુઓમાં સ્પર્શે છે. જો $BC = 38, CD = 25$ અને $BP = 25$ હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ શોધો.

$\Delta ABC$ નું અંતઃવૃત્ત તેની બાજુઓ $\overline{AB}$, $\overline{BC}$ અને $\overline{CA}$ ને અનુક્રમે $P$, $Q$ અને $R$ બિંદુઓમાં સ્પર્શે છે. જો $AB = 14$, $BC = 11$ અને $CA = 7$ હોય, તો $AP$, $BQ$ અને $RC$ ની લંબાઈ શોધો.

$\overline{AB}$ એ $\odot(O, 15)$ નો વ્યાસ છે. $B$ માંથી $\odot(O, 9)$ ને એક સ્પર્શક દોરવામાં આવે છે જે $\odot(O, 9)$ ને $D$ માં સ્પર્શે છે. $\overrightarrow{BD}$ એ $\odot(O, 15)$ ને $C$ માં છેદે છે. $AC$ શોધો.

એક વર્તુળ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની તમામ બાજુઓને સ્પર્શે છે, તો ચતુષ્કોણ $ABCD$ એ શું છે?