નીચેની સંખ્યાઓને ચડતા ક્રમમાં ગોઠવો: sqrt{3}, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંખ્યાઓ $\sqrt{3}, \sqrt[3]{4}, \sqrt[4]{10}$ ની સરખામણી કરવા માટે,આપણે તેમને સમાન ઘાતાંક (common index) વાળી ઘાત તરીકે દર્શાવીએ.$1$. ઘાતાંક $2, 3

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt[3]{4} < \sqrt{3} < \sqrt[4]{10}$

Vedclass · Answer

(B) સંખ્યાઓ $\sqrt{3}, \sqrt[3]{4}, \sqrt[4]{10}$ ની સરખામણી કરવા માટે,આપણે તેમને સમાન ઘાતાંક (common index) વાળી ઘાત તરીકે દર્શાવીએ.$1$. ઘાતાંક $2, 3, 4$ છે. $2, 3, 4$ નો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી $(LCM)$ $12$ છે.$2$. દરેક સંખ્યાને $12$ મા મૂળમાં ફેરવો:$\sqrt{3} = 3^{1/2} = 3^{6/12} = \sqrt[12]{3^6} = \sqrt[12]{729}$$\sqrt[3]{4} = 4^{1/3} = 4^{4/12} = \sqrt[12]{4^4} = \sqrt[12]{256}$$\sqrt[4]{10} = 10^{1/4} = 10^{3/12} = \sqrt[12]{10^3} = \sqrt[12]{1000}$$3$. $12$ મા મૂળની અંદરની કિંમતોની સરખામણી કરતા: $256 $4$. તેથી,ચડતો ક્રમ $\sqrt[12]{256} < \sqrt[12]{729} < \sqrt[12]{1000}$ છે,જે $\sqrt[3]{4} < \sqrt{3} < \sqrt[4]{10}$ ને અનુરૂપ છે.

નીચેની સંખ્યાઓને ચડતા ક્રમમાં ગોઠવો: $\sqrt{3}, \sqrt[3]{4}, \sqrt[4]{10}$

Similar Questions

$a$ ની કિંમત શોધો :
$\frac{5+2 \sqrt{3}}{7+4 \sqrt{3}}=a-6 \sqrt{3}$

નીચેના દરેક માટે $a$ અને $b$ ની કિંમત શોધો:
$\frac{7+\sqrt{5}}{7-\sqrt{5}}-\frac{7-\sqrt{5}}{7+\sqrt{5}}=a+\frac{7}{11} \sqrt{5} b$

સંખ્યા રેખા પર $\sqrt{20}$ દર્શાવો.

જો $\sqrt{2} = 1.4142$ હોય,તો $\sqrt{5} \div \sqrt{10}$ ની કિંમત ચાર દશાંશ સ્થળ સુધી શોધો.

નીચેની સંખ્યાઓને સંમેય કે અસંમેય સંખ્યા તરીકે વર્ગીકૃત કરો અને કારણ આપો:
$(i)$ $10.124124 \ldots$
$(ii)$ $1.010010001 \ldots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module