वक्रों $y=\sqrt{x}$,$x=\sqrt{y}$ और रेखाओं $x=1$,$x=4$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

यदि परवलय $y^2 = 4\lambda x$ और रेखा $y = \lambda x$,$\lambda > 0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) $\frac{1}{9}$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

वक्रों $y=x^2$ और $y=x^3$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाई में) है

यदि क्षेत्र $\{(x, y): 0 \leq y \leq \min \{2x, 6x-x^2\}\}$ का क्षेत्रफल $A$ है,तो $12A$ का मान ज्ञात कीजिए।

वक्रों $y=x^2$ और $y=|x|$ के बीच घिरा हुआ क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

माना $y=y(x)$ अवकल समीकरण $\frac{d y}{d x}+\frac{2 x}{\left(1+x^2\right)^2} y=x e^{\frac{1}{\left(1+x^2\right)}}$ का हल है,जहाँ $y(0)=0$ है। तो वक्र $f(x)=y(x) e^{-\frac{1}{\left(1+x^2\right)}}$ और रेखा $y=x/4+2$ द्वारा घिरा क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।