y = ln^2 x - 1 વિધેયના આલેખ દ્વારા 4^{th} ચરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $y = \ln^2 x - 1$ છે. $4^{th}$ ચરણ એ વિસ્તાર છે જ્યાં $y  0$ હોય.$y = 0$ લેતા,$\ln^2 x = 1$,તેથી $\ln x = \pm 1$,જે $x = e$ અથવ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{e}$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $y = \ln^2 x - 1$ છે. $4^{th}$ ચરણ એ વિસ્તાર છે જ્યાં $y  0$ હોય.$y = 0$ લેતા,$\ln^2 x = 1$,તેથી $\ln x = \pm 1$,જે $x = e$ અથવા $x = 1/e$ આપે છે.$x \in (1/e, e)$ માટે,$\ln x$ એ $-1$ અને $1$ ની વચ્ચે છે,તેથી $\ln^2 x ક્ષેત્રફળ $A = \int_{1/e}^{e} |\ln^2 x - 1| dx = \int_{1/e}^{e} (1 - \ln^2 x) dx$.$\int \ln^2 x dx = x \ln^2 x - 2x \ln x + 2x$ નો ઉપયોગ કરતા:$\int (1 - \ln^2 x) dx = x - (x \ln^2 x - 2x \ln x + 2x) = -x \ln^2 x + 2x \ln x - x$.$1/e$ થી $e$ સુધીની કિંમત મૂકતા:$x = e$ માટે: $-e(1)^2 + 2e(1) - e = 0$.$x = 1/e$ માટે: $-(1/e)(-1)^2 + 2(1/e)(-1) - (1/e) = -4/e$.આમ,$A = 0 - (-4/e) = 4/e$.

$y = \ln^2 x - 1$ વિધેયના આલેખ દ્વારા $4^{th}$ ચરણમાં ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

પ્રથમ ચરણમાં વક્ર $y^{2}=x$,રેખાઓ $x=1$,$x=4$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$x^2 = 4y$,$X$-અક્ષ અને રેખા $x = 3$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $y=|x-2|$,$x=1$,$x=3$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

પ્રદેશ $A = \{ (x,y) : 0 \le y \le x|x| + 1, -1 \le x \le 1 \}$ નું ક્ષેત્રફળ ચોરસ એકમમાં કેટલું થાય?

વક્ર $y=x^{3}$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=1$ તથા $x=4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module