$x = \sqrt{y - 1}$ અને $y = x + 1$ વક્રો દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પ્રથમ ચરણમાં પરવલય $y = x^2 + 1$,બિંદુ $(2, 5)$ આગળ તેના સ્પર્શક અને યામ અક્ષો દ્વારા ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

વક્ર $y = \sin^{-1}(\cos x)$ અને $y = \cos^{-1}(\sin x)$ દ્વારા $x \in \left[ \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2} \right]$ માટે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

જો પ્રદેશ $S=\{(x, y): 2y - y^2 \leq x^2 \leq 2y, x \geq y\}$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{n+2}{n+1} - \frac{\pi}{n-1}$ હોય,તો પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ બરાબર $...............$ થાય.

વક્રો $y^2=8(x+2)$,$y^2=4(1-x)$ અને $Y$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

જો પ્રદેશ $\{(x, y) : |x-5| \leq y \leq 4 \sqrt{x}\}$ નું ક્ષેત્રફળ $A$ હોય,તો $3A$ ની કિંમત . . . . . . થાય.