रेखाओं $x + \sqrt{3}y = 1$ और $\sqrt{3}x - y = 2$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाला कोई भी वृत्त इन रेखाओं को बिंदुओं $P$ और $Q$ पर काटता है। तो चाप $PQ$ द्वारा इसके केंद्र पर अंतरित कोण- ............. $^o$ है।

त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष $A$ का बिंदु पथ,जहाँ आधार $BC$ स्थिर है और त्रिभुज का परिमाप अचर है,क्या है?

मान लीजिए $P$ दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1$ पर एक बिंदु है और $P$ से होकर जाने वाली $Y$-अक्ष के समांतर रेखा वृत्त $x^{2}+y^{2}=9$ को $Q$ पर मिलती है,जहाँ $P$ और $Q$,$X$-अक्ष के एक ही ओर स्थित हैं। यदि $R$,$PQ$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $\frac{PR}{RQ}=\frac{1}{2}$ है,तो $R$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

उस बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए जो $A(-1, 1)$ और वृत्त ${x^2} + {y^2} = 4$ पर स्थित एक चर बिंदु $B$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $3 : 2$ के अनुपात में विभाजित करता है:

वृत्त $x^{2}+y^{2}=1$ की उन जीवाओं के मध्य-बिंदुओं का बिंदुपथ क्या है,जो मूल बिंदु पर समकोण अंतरित करती हैं?

$(-3, 0)$ से कम से कम $2$ इकाई की दूरी पर स्थित सभी बिंदुओं का समुच्चय है