निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए:
$(a)$ एक कक्ष में एक ऐसा चुंबकीय क्षेत्र स्थापित किया गया है जिसका परिमाण बिंदु-दर-बिंदु बदलता है लेकिन दिशा स्थिर (पूर्व से पश्चिम) है। एक आवेशित कण कक्ष में प्रवेश करता है और बिना विक्षेपित हुए एक सीधी रेखा में स्थिर गति से यात्रा करता है। आप कण के प्रारंभिक वेग के बारे में क्या कह सकते हैं?
$(b)$ एक आवेशित कण एक मजबूत और असमान चुंबकीय क्षेत्र के वातावरण में प्रवेश करता है जो परिमाण और दिशा दोनों में बिंदु-दर-बिंदु बदलता है,और एक जटिल प्रक्षेपवक्र का अनुसरण करते हुए बाहर आता है। यदि यह वातावरण के साथ कोई टक्कर नहीं करता है,तो क्या इसकी अंतिम गति प्रारंभिक गति के बराबर होगी?
$(c)$ पश्चिम से पूर्व की ओर यात्रा करने वाला एक इलेक्ट्रॉन उत्तर से दक्षिण दिशा में एक समान इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र वाले कक्ष में प्रवेश करता है। उस दिशा को निर्दिष्ट करें जिसमें इलेक्ट्रॉन को उसके सीधे पथ से विक्षेपित होने से रोकने के लिए एक समान चुंबकीय क्षेत्र स्थापित किया जाना चाहिए।

(N/A) आवेशित कण पर चुंबकीय बल $\vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B})$ द्वारा दिया जाता है। कण के बिना विक्षेपित हुए यात्रा करने के लिए,चुंबकीय बल शून्य होना चाहिए। यह तब होता है जब वेग $\vec{v}$,चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ के समानांतर या प्रति-समानांतर हो। अतः,कण का प्रारंभिक वेग चुंबकीय क्षेत्र के समानांतर या प्रति-समानांतर है।
$(b)$ हाँ,आवेशित कण की अंतिम गति उसकी प्रारंभिक गति के बराबर होगी। चुंबकीय बल हमेशा वेग सदिश के लंबवत कार्य करता है,जिसका अर्थ है कि यह कण पर कोई कार्य नहीं करता है $(W = \vec{F} \cdot \vec{d} = 0)$। कार्य-ऊर्जा प्रमेय के अनुसार,गतिज ऊर्जा और इसलिए गति स्थिर रहती है।
$(c)$ इलेक्ट्रॉन पश्चिम से पूर्व की ओर यात्रा करता है। इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र उत्तर से दक्षिण दिशा में है,इसलिए इलेक्ट्रॉन (जो ऋणात्मक है) पर लगने वाला विद्युत बल दक्षिण से उत्तर दिशा में कार्य करता है। इलेक्ट्रॉन को विक्षेपित होने से रोकने के लिए,चुंबकीय बल को उत्तर से दक्षिण दिशा में कार्य करना चाहिए। ऋणात्मक आवेश के लिए फ्लेमिंग के बाएं हाथ के नियम का उपयोग करते हुए,चुंबकीय क्षेत्र को लंबवत नीचे की दिशा में लागू किया जाना चाहिए।