પૃથ્વીના ચુંબકત્વ અંગે નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો:

$(a)$ સદિશને સંપૂર્ણ રીતે દર્શાવવા માટે ત્રણ રાશિઓ (મૂલ્યો)ની જરૂર પડે છે. પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રને દર્શાવવા રૂઢિગત રીતે વપરાતી ત્રણ સ્વતંત્ર રાશિઓના નામ આપો.

$(b)$ દક્ષિણ ભારતમાં આવેલા એક સ્થળ પાસે ડીપ કોણ (નમનકોણ) લગભગ $18^o$ છે. બ્રિટનમાં ડીપ કોણ મોટોકે નાનો હશે? 

$(e)$ જો તમે ઓસ્ટ્રેલિયાના મેલબોર્ન પાસે ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓનો નકશો બનાવો તો શું ત્યાં આ રેખાઓ જમીનમાં જતી કે બહાર નીકળતી હશે?

$(d)$ ભૂચુંબકીય ઉત્તર કે દક્ષિણ ધ્રુવ પર જ ઉર્ધ્વ સમતલમાં મુક્ત રીતે કરી શકતી ચુંબકીય સોય રાખીએ તો તે કઈ દિશામાં રહેશે?

$(e)$ એવું માનવામાં આવે છે કે પૃથ્વીનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર, તેના કેન્દ્ર પર મુકેલા $8 \times 10^{22}\; J \,T^{-1}$ જેટલી મેગ્નેટીક મોમેન્ટ ધરાવતા ડાયપોલ વડે મળતા ક્ષેત્ર જેટલું છે. આ સંખ્યાના માપક્રમની કોઇ રીતે ખરાઈ $(Check)$ કરો. 

$(f)$ ભૂવિજ્ઞાનીઓ દર્શાવે છે કે મુખ્ય ચુંબકીય $N-S$ ધ્રુવો સિવાય, પૃથ્વીની સપાટી પર જુદી જુદી દિશામાં રહેલા બીજા બધા સ્થાનિક ધ્રુવો પણ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. આવું કેવી રીતે શક્ય બને ?

$(a)$ The three independent quantities conventionally use for specifying earth’s magnetic field are:

$(i)$ Magnetic declination,

$(ii)$ Magnetic inclination or angle of dip, and

$(ii)$ Horizontal component of earth’s magnetic field

$(b)$ The angle of dip at a point depends on how far the point is located with respect to the North Pole or the South Pole. The angle of dip would be greater in Britain (it is about $70^o$) than in southern India because the location of Britain on the globe is closer to the magnetic North Pole.

$(c)$ It is hypothetically considered that a huge bar magnet is dipped inside earth with its north pole near the geographic South Pole and its south pole near the geographic North Pole. Magnetic field lines emanate from a magnetic north pole and terminate at a magnetic south pole. Hence, in a map depicting earth’s magnetic field lines, the field lines at Melbourne, Australia would seem to come out of the ground.

$(d)$ If a compass is located on the geomagnetic North Pole or South Pole, then the compass will be free to move in the horizontal plane while earth’s field is exactly vertical to the magnetic poles. In such a case, the compass can point in any direction.

$(e)$ Magnetic moment, $M=8 \times 10^{22} \,J\,T ^{-1}$

Radius of earth, $r=6.4 \times 10^{6} \,m$

Magnetic field strength, $B=\frac{\mu_{0} M}{4 \pi r^{3}}$

Where,

$\mu_{0}=$ Permeability of free space $=4 \pi \times 10^{-7} \,T\,m\, A ^{-1}$

$\therefore B=\frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 8 \times 10^{22}}{4 \pi \times\left(6.4 \times 10^{6}\right)^{3}}=0.3\, G$

This quantity is of the order of magnitude of the observed field on earth.

$(f)$ Yes, there are several local poles on earth's surface oriented in different directions. A magnetized mineral deposit is an example of a local $N-S$ pole.