हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग $\frac{3h}{\pi}$ है,तो इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा . . . . . . eV है।

$Li^{++}$ आयन की पाँचवीं कक्षा की त्रिज्या $......... \times 10^{-12} \ m$ है। लें: हाइड्रोजन परमाणु की त्रिज्या (प्रथम बोहर त्रिज्या) $r_0 = 0.51 \ \mathring{A}$.

हाइड्रोजन परमाणु के बोहर मॉडल में,अभिकेंद्र बल प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन के बीच कूलम्ब आकर्षण द्वारा प्रदान किया जाता है। यदि $r_0$ मूल अवस्था (ground state) की कक्षा की त्रिज्या है,$m$ द्रव्यमान है,$e$ इलेक्ट्रॉन पर आवेश है और $\varepsilon_0$ निर्वात की विद्युतशीलता (permittivity) है,तो इलेक्ट्रॉन की गति क्या है?

हाइड्रोजन परमाणु में,एक इलेक्ट्रॉन $n=4$ से $n=1$ स्तर में संक्रमण करता है। $H$ परमाणु का प्रतिक्षेप संवेग (recoil momentum) होगा:

$He^{+}$ की $3^{rd}$ कक्षा में इलेक्ट्रॉन की गति और हाइड्रोजन परमाणु की $3^{rd}$ कक्षा में इलेक्ट्रॉन की गति का अनुपात क्या होगा?

$(i)$ एक हाइड्रोजन परमाणु और $(ii)$ एक एकल आयनित हीलियम परमाणु में,एक इलेक्ट्रॉन समान उत्तेजित अवस्था $n$ से मूल अवस्था में संक्रमण करता है। दोनों स्थितियों में उत्सर्जित फोटॉनों की तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या होगा?