1.5 अपवर्तनांक वाले प्रिज्म के लिए न्यूनतम वि | vedclass

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Question

(C) प्रिज्म के अपवर्तनांक $n$ का प्रिज्म कोण $A$ और न्यूनतम विचलन कोण $\delta_m$ के पदों में सूत्र है: $n = \frac{\sin(\frac{A + \delta_m}{2})}{\sin(\

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$82$

Vedclass · Answer

(C) प्रिज्म के अपवर्तनांक $n$ का प्रिज्म कोण $A$ और न्यूनतम विचलन कोण $\delta_m$ के पदों में सूत्र है: $n = \frac{\sin(\frac{A + \delta_m}{2})}{\sin(\frac{A}{2})}$।यहाँ दिया गया है कि न्यूनतम विचलन कोण प्रिज्म कोण के बराबर है,अर्थात $\delta_m = A$।इस मान को सूत्र में रखने पर: $n = \frac{\sin(\frac{A + A}{2})}{\sin(\frac{A}{2})} = \frac{\sin(A)}{\sin(\frac{A}{2})}$।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin(2	heta) = 2\sin(	heta)\cos(	heta)$ का उपयोग करते हुए,हम $\sin(A) = 2\sin(\frac{A}{2})\cos(\frac{A}{2})$ लिख सकते हैं।अतः,$n = \frac{2\sin(\frac{A}{2})\cos(\frac{A}{2})}{\sin(\frac{A}{2})} = 2\cos(\frac{A}{2})$।यहाँ $n = 1.5$ दिया गया है,इसलिए $1.5 = 2\cos(\frac{A}{2})$,जिसका अर्थ है $\cos(\frac{A}{2}) = \frac{1.5}{2} = 0.75$।दिया है कि $\cos(41^o) = 0.75$,इसलिए कोणों की तुलना करने पर: $\frac{A}{2} = 41^o$।इस प्रकार,$A = 82^o$।

$1.5$ अपवर्तनांक वाले प्रिज्म के लिए न्यूनतम विचलन कोण,प्रिज्म कोण के बराबर है। प्रिज्म कोण .......$^o$ है। (दिया है: $\cos 41^o = 0.75$)

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