वक्रों r = sin theta + cos theta और r = 2 sin | vedclass

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Question

(C) दिए गए वक्र $r_1 = \sin 	heta + \cos 	heta$ और $r_2 = 2 \sin 	heta$ हैं।प्रतिच्छेदन बिंदु पर,$r_1 = r_2$,इसलिए $\sin 	heta + \cos 	heta = 2 \

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$\frac{\pi}{4}$

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(C) दिए गए वक्र $r_1 = \sin 	heta + \cos 	heta$ और $r_2 = 2 \sin 	heta$ हैं।प्रतिच्छेदन बिंदु पर,$r_1 = r_2$,इसलिए $\sin 	heta + \cos 	heta = 2 \sin 	heta$,जिसका अर्थ है $\cos 	heta = \sin 	heta$,या $	an 	heta = 1$। अतः,$	heta = \frac{\pi}{4}$।$r_1 = \sin 	heta + \cos 	heta$ के लिए,$\frac{dr_1}{d	heta} = \cos 	heta - \sin 	heta$। $	heta = \frac{\pi}{4}$ पर,$\frac{dr_1}{d	heta} = 0$। कोण $\phi_1$ के लिए $	an \phi_1 = \frac{r_1}{dr_1/d	heta} = \frac{\sqrt{2}}{0} = \infty$,इसलिए $\phi_1 = \frac{\pi}{2}$।$r_2 = 2 \sin 	heta$ के लिए,$\frac{dr_2}{d	heta} = 2 \cos 	heta$। $	heta = \frac{\pi}{4}$ पर,$\frac{dr_2}{d	heta} = \sqrt{2}$। कोण $\phi_2$ के लिए $	an \phi_2 = \frac{r_2}{dr_2/d	heta} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 1$,इसलिए $\phi_2 = \frac{\pi}{4}$।प्रतिच्छेदन कोण $\psi = |\phi_1 - \phi_2| = |\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{4}| = \frac{\pi}{4}$।

वक्रों $r = \sin \theta + \cos \theta$ और $r = 2 \sin \theta$ के प्रतिच्छेदन का कोण किसके बराबर है?

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