એક પાત્ર A માં 4 સફેદ અને 1 કાળો દડો છે; પાત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $W_A, B_A$ એ $A$ માંથી સફેદ અથવા કાળો દડો પસંદ કરવાની ઘટનાઓ છે. $P(W_A) = \frac{4}{5}, P(B_A) = \frac{1}{5}$.$A$ માંથી $B$ માં સ્થાનાંતરિત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{101}{180}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $W_A, B_A$ એ $A$ માંથી સફેદ અથવા કાળો દડો પસંદ કરવાની ઘટનાઓ છે. $P(W_A) = \frac{4}{5}, P(B_A) = \frac{1}{5}$.$A$ માંથી $B$ માં સ્થાનાંતરિત કર્યા પછી,પાત્ર $B$ માં $6$ દડા છે.કિસ્સો $1$: જો $W_A$ સ્થાનાંતરિત થાય,તો $B$ માં $4$ સફેદ,$2$ કાળા દડા રહે. $P(W_{B|W_A}) = \frac{4}{6}, P(B_{B|W_A}) = \frac{2}{6}$.કિસ્સો $2$: જો $B_A$ સ્થાનાંતરિત થાય,તો $B$ માં $3$ સફેદ,$3$ કાળા દડા રહે. $P(W_{B|B_A}) = \frac{3}{6}, P(B_{B|B_A}) = \frac{3}{6}$.પાત્ર $C$ માં શરૂઆતમાં $2$ સફેદ,$3$ કાળા દડા છે. $B$ માંથી સ્થાનાંતર પછી,તેમાં $6$ દડા થાય છે.જો $W_B$ સ્થાનાંતરિત થાય,તો $C$ માં $3$ સફેદ,$3$ કાળા દડા રહે. $P(B_C|W_B) = \frac{3}{6}$.જો $B_B$ સ્થાનાંતરિત થાય,તો $C$ માં $2$ સફેદ,$4$ કાળા દડા રહે. $P(B_C|B_B) = \frac{4}{6}$.કુલ સંભાવના $P(B_C) = P(B_C|W_B)P(W_B) + P(B_C|B_B)P(B_B)$.$P(W_B) = P(W_B|W_A)P(W_A) + P(W_B|B_A)P(B_A) = (\frac{4}{6} 	imes \frac{4}{5}) + (\frac{3}{6} 	imes \frac{1}{5}) = \frac{16+3}{30} = \frac{19}{30}$.$P(B_B) = 1 - \frac{19}{30} = \frac{11}{30}$.$P(B_C) = (\frac{3}{6} 	imes \frac{19}{30}) + (\frac{4}{6} 	imes \frac{11}{30}) = \frac{57 + 44}{180} = \frac{101}{180}$.

Similar Questions

બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

જો $l, m$ એ ગણ $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$ ના કોઈપણ બે ઘટકો (સમાન અથવા અલગ) દર્શાવતા હોય,તો તમામ $x \in R$ માટે $lx^2 + mx + 1 > 0$ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module