एक निष्पक्ष सिक्के को $5$ बार उछाला जाता है। मान लीजिए कि एक चर $X$ को मान $k$ दिया जाता है जब $k=3, 4, 5$ के लिए $k$ लगातार चित (heads) प्राप्त होते हैं,अन्यथा $X$ का मान $-1$ होता है। तो $X$ का अपेक्षित मान ज्ञात कीजिए।
- A$\frac{3}{16}$
- B$-\frac{3}{16}$
- C$\frac{1}{8}$
- D$-\frac{1}{8}$
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एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है:
$X$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $P(X=x_i)$ $\alpha$ $\alpha$ $\alpha$ $\beta$ $\beta$ $0.3$
यदि $\mu$ और $\sigma^2$ $X$ के माध्य और प्रसरण को दर्शाते हैं और $\mu=4.2$ है,तो $\sigma^2+\mu^2=$
| $X$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ |
| $P(X=x_i)$ | $\alpha$ | $\alpha$ | $\alpha$ | $\beta$ | $\beta$ | $0.3$ |
यदि $\mu$ और $\sigma^2$ $X$ के माध्य और प्रसरण को दर्शाते हैं और $\mu=4.2$ है,तो $\sigma^2+\mu^2=$
यदि $X$ निम्नलिखित प्रायिकता वितरण वाला एक यादृच्छिक चर है:
$X=x$ $-3$ $6$ $9$ $P(X=x)$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{3}$
तो $X$ का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।
| $X=x$ | $-3$ | $6$ | $9$ |
| $P(X=x)$ | $\frac{1}{6}$ | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{3}$ |
तो $X$ का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।
एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है।
$X = x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$ $P(x)$ $0.01$ $0.10$ $0.26$ $0.33$ $0.18$ $0.06$ $K$ $0.04$
तब $P(X \geq 3) - P(X < 6) =$
| $X = x$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ | $7$ |
| $P(x)$ | $0.01$ | $0.10$ | $0.26$ | $0.33$ | $0.18$ | $0.06$ | $K$ | $0.04$ |
तब $P(X \geq 3) - P(X < 6) =$
एक यादृच्छिक चर $X$ का परिसर $\{0, 1, 2, \ldots\}$ है। यदि $P(X=r) = k(1+r) 3^{-r}$ जहाँ $r=0, 1, 2, \ldots$ और $k > 0$ एक वास्तविक संख्या है,तो $P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) =$
$X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:
$X$ $0$ $1$ $2$ $3$ $P(X=x)$ $\frac{1+p}{5}$ $\frac{2-2p}{5}$ $\frac{2-p}{5}$ $\frac{2p}{5}$
$p$ के न्यूनतम मान के लिए,$5 E(X)$ का मान ज्ञात कीजिए:
| $X$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ |
|---|---|---|---|---|
| $P(X=x)$ | $\frac{1+p}{5}$ | $\frac{2-2p}{5}$ | $\frac{2-p}{5}$ | $\frac{2p}{5}$ |
$p$ के न्यूनतम मान के लिए,$5 E(X)$ का मान ज्ञात कीजिए:
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