એક ઓપ્ટિશિયન $+2.0 \,D$ પાવર ધરાવતા સુધારાત્મક લેન્સની સલાહ આપે છે. તો જરૂરી બહિર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી હશે?

એક વસ્તુને બહિર્ગોળ લેન્સથી $16 \ cm$ ના અંતરે મૂકતા $m$ $(m > 1)$ મોટવણીવાળું પ્રતિબિંબ મળે છે. જો વસ્તુને લેન્સ તરફ $8 \ cm$ ખસેડવામાં આવે,તો ફરીથી $m$ મોટવણીવાળું પ્રતિબિંબ મળે છે. લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈનું આંકડાકીય મૂલ્ય કેટલું હશે ($cm$ માં)?

એક બહિર્ગોળ લેન્સ પડદા પર $4 \, cm$ લાંબુ વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ બનાવે છે. જ્યારે વસ્તુને ખસેડ્યા વગર લેન્સને નવી સ્થિતિમાં ખસેડવામાં આવે છે,ત્યારે આપણને ફરીથી પડદા પર $16 \, cm$ ઊંચું વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ મળે છે. વસ્તુની લંબાઈ .......$cm$ હોવી જોઈએ.

લેન્સના તૂટક ભાગને કાપીને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $x$-અક્ષ પર રાખવામાં આવ્યો છે. જો સમાંતર પેરાક્સિયલ કિરણો આ સિસ્ટમ પર પડતા હોય,તો બંને લેન્સમાંથી વક્રીભવન પછી બનતા પ્રતિબિંબના યામ $(30, -1)$ છે. જો $x = 2.5 \, cm$ હોય,તો $y = .......... \, cm$. (ધારો કે લેન્સમાં કોઈ ગોલીય વિચલન નથી)

સ્થળાંતરની રીતમાં (displacement method),આપણે $f$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા લેન્સનો ઉપયોગ કરીએ છીએ અને વસ્તુ તથા પડદા વચ્ચેનું અંતર $60 \, cm$ છે. કેન્દ્રલંબાઈ માટે શક્ય મૂલ્ય ........ $cm$ છે.

$80 \,cm$ ઊંડાઈ ધરાવતા ખાલી પાત્રની બરાબર ઉપર એક પાતળો બહિર્ગોળ લેન્સ મૂકવામાં આવ્યો છે. આમ, પાત્રના તળિયે રાખેલા સિક્કાનું પ્રતિબિંબ લેન્સની $20 \,cm$ ઉપર રચાય છે. જો હવે પાત્રમાં $64 \,cm$ ઊંચાઈ સુધી પાણી ભરવામાં આવે, તો પ્રતિબિંબનું નવું સ્થાન આશરે શું હશે? પાણીનો વક્રીભવનાંક $4/3$ લો.