एक ऑप्टिकल उपकरण 10 ,cm फोकस दूरी वाले तीन सम | vedclass

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Question

(A) ऑप्टिकल उपकरण में $f = 10 \,cm$ फोकस दूरी वाले तीन समान उत्तल लेंस हैं,जो एक-दूसरे से $30 \,cm$ की दूरी पर रखे गए हैं।स्थिति $1$: स्रोत $O$ पहले ल

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(A) ऑप्टिकल उपकरण में $f = 10 \,cm$ फोकस दूरी वाले तीन समान उत्तल लेंस हैं,जो एक-दूसरे से $30 \,cm$ की दूरी पर रखे गए हैं।स्थिति $1$: स्रोत $O$ पहले लेंस से $10 \,cm$ की दूरी पर है। चूंकि $u = -10 \,cm$ और $f = 10 \,cm$ है,इसलिए पहले लेंस से गुजरने के बाद किरणें समानांतर हो जाती हैं। ये समानांतर किरणें दूसरे लेंस पर पड़ती हैं,जो उन्हें अपने फोकस बिंदु पर,उसके पीछे $10 \,cm$ की दूरी पर केंद्रित करता है। चूंकि दूसरे और तीसरे लेंस के बीच की दूरी $30 \,cm$ है,इसलिए दूसरे लेंस के फोकस बिंदु से आने वाली किरणें तीसरे लेंस के लिए $20 \,cm$ $(30 - 10 = 20 \,cm)$ की दूरी पर एक अपसारी स्रोत के रूप में कार्य करती हैं। तीसरे लेंस के लिए लेंस सूत्र $\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ का उपयोग करने पर,जहां $u = -20 \,cm$ और $f = 10 \,cm$ है,हमें $\frac{1}{v} = \frac{1}{10} - \frac{1}{20} = \frac{1}{20}$ प्राप्त होता है,इसलिए $v = 20 \,cm$। अंतिम प्रतिबिंब तीसरे लेंस के पीछे $20 \,cm$ की दूरी पर बनता है।स्थिति $2$: जब उपकरण को $10 \,cm$ दूर ले जाया जाता है,तो स्रोत अब पहले लेंस से $20 \,cm$ की दूरी पर होता है। पहले लेंस के लिए,$u = -20 \,cm$ और $f = 10 \,cm$,इसलिए $v = 20 \,cm$। इसके बाद किरणें दूसरे लेंस पर $10 \,cm$ $(30 - 20 = 10 \,cm)$ की दूरी पर पड़ती हैं। चूंकि $u = -10 \,cm$ और $f = 10 \,cm$ है,इसलिए दूसरे लेंस के बाद किरणें समानांतर हो जाती हैं। ये समानांतर किरणें तीसरे लेंस पर पड़ती हैं और उसके पीछे $10 \,cm$ की दूरी पर उसके फोकस बिंदु पर केंद्रित हो जाती हैं।स्रोत के सापेक्ष अंतिम प्रतिबिंब की स्थिति की तुलना करने पर,हम पाते हैं कि दोनों स्थितियों में स्रोत और प्रतिबिंब के बीच की कुल दूरी स्थिर रहती है। इसलिए,प्रतिबिंब की स्थिति में विस्थापन $0 \,cm$ है।

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