एक खुली ऑर्गन पाइप और एक बंद ऑर्गन पाइप के प्रथम ओवरटोन की आवृत्ति समान है। खुली पाइप की लंबाई और बंद पाइप की लंबाई का अनुपात क्या है?

एक सिरे पर बंद पाइप में,वायु स्तंभ अपने दूसरे ओवरटोन में कंपन कर रहा है। स्तंभ में

एक ऑर्गन पाइप $P_1$ जो एक सिरे पर बंद है,उसमें वायु स्तंभ का प्रथम ओवरटोन कंपन हो रहा है और दूसरी पाइप $P_2$ जो दोनों सिरों पर खुली है,उसमें तीसरे ओवरटोन का कंपन हो रहा है। दोनों एक दिए गए ट्यूनिंग फोर्क के साथ अनुनाद में हैं। पाइप $P_1$ की लंबाई और $P_2$ की लंबाई का अनुपात क्या है?

$l_{1}$ लंबाई के बंद पाइप की प्रथम ओवरटोन आवृत्ति,$l_{2}$ लंबाई के खुले पाइप की $2^{\text{nd}}$ हार्मोनिक आवृत्ति के बराबर है। अनुपात $\frac{l_{1}}{l_{2}}$ क्या है?

$340 \, Hz$ आवृत्ति वाले एक ट्यूनिंग फोर्क को $120 \, cm$ लंबाई की एक बेलनाकार नली के ठीक ऊपर कंपन कराया जाता है। नली में धीरे-धीरे पानी डाला जाता है। यदि ध्वनि की गति $340 \, m/s$ है,तो अनुनाद के लिए आवश्यक पानी की न्यूनतम ऊंचाई .... $cm$ है।

दोनों सिरों पर खुली पाइप में कंपन करते वायु स्तंभ की आवृत्ति $f_1$ है। जब इसकी लंबाई का $\frac{3}{4}$ भाग पानी में डुबो दिया जाता है,तो कंपन करते वायु स्तंभ की आवृत्ति $f_2$ हो जाती है। $\frac{f_1}{f_2}$ का मान है