એક ખુલ્લી ધાતુની ડોલ શંકુના આડછેદ (frustum) આકારની છે,જે તે જ ધાતુની શીટમાંથી બનેલા પોલા નળાકાર પાયા પર ગોઠવેલી છે (આકૃતિ જુઓ). ડોલના બે વર્તુળાકાર છેડાઓના વ્યાસ $45 \, cm$ અને $25 \, cm$ છે,ડોલની કુલ ઊભી ઊંચાઈ $40 \, cm$ છે અને નળાકાર પાયાની ઊંચાઈ $6 \, cm$ છે. ડોલ બનાવવા માટે વપરાયેલી ધાતુની શીટનું ક્ષેત્રફળ શોધો,જેમાં આપણે ડોલના હાથાને ધ્યાનમાં લેતા નથી. ઉપરાંત,ડોલ કેટલું પાણી સમાવી શકે તે તેનું ઘનફળ શોધો. ($\pi = \frac{22}{7}$ લો)

(N/A) ડોલની કુલ ઊંચાઈ $40 \, cm$ છે,જેમાં પાયાની ઊંચાઈનો સમાવેશ થાય છે. તેથી,શંકુના આડછેદની ઊંચાઈ $h = 40 - 6 = 34 \, cm$ છે.
ત્રિજ્યાઓ $r_1 = \frac{45}{2} = 22.5 \, cm$ અને $r_2 = \frac{25}{2} = 12.5 \, cm$ છે.
આડછેદની તિર્યક ઊંચાઈ $l = \sqrt{h^2 + (r_1 - r_2)^2} = \sqrt{34^2 + (22.5 - 12.5)^2} = \sqrt{1156 + 100} = \sqrt{1256} \approx 35.44 \, cm$ છે.
વપરાયેલી ધાતુની શીટનું ક્ષેત્રફળ એ આડછેદની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ,વર્તુળાકાર પાયાનું ક્ષેત્રફળ અને નળાકાર પાયાની વક્ર સપાટીના ક્ષેત્રફળનો સરવાળો છે.
ક્ષેત્રફળ $= \pi l(r_1 + r_2) + \pi r_2^2 + 2 \pi r_2 h_{base}$
$= \frac{22}{7} \times 35.44 \times (22.5 + 12.5) + \frac{22}{7} \times (12.5)^2 + 2 \times \frac{22}{7} \times 12.5 \times 6$
$= \frac{22}{7} \times (1240.4 + 156.25 + 150) = \frac{22}{7} \times 1546.65 \approx 4860.9 \, cm^2$.
ડોલ કેટલું પાણી સમાવી શકે તે તેનું ઘનફળ એ આડછેદનું ઘનફળ છે:
$V = \frac{1}{3} \pi h (r_1^2 + r_2^2 + r_1 r_2)$
$= \frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times 34 \times (22.5^2 + 12.5^2 + 22.5 \times 12.5)$
$= \frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times 34 \times (506.25 + 156.25 + 281.25) = \frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times 34 \times 943.75 \approx 33615.48 \, cm^3$.