એક અવલોકનકાર $100 \, Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતા ધ્વનિના ઉદગમથી દૂર જઈ રહ્યો છે. તેની ઝડપ $33 \, m/s$ છે. જો ધ્વનિની ઝડપ $330 \, m/s$ હોય,તો અવલોકિત આવૃત્તિ .... $Hz$ છે.

એક એન્જિન જે $n_0$ જેટલી અચળ આવૃત્તિએ સીટી વગાડે છે અને અચળ વેગથી ગતિ કરે છે,તે સ્થિર અવલોકનકાર પાસેથી પસાર થાય છે. જેમ એન્જિન તેને ઓળંગે છે,તેમ તેના દ્વારા સંભળાતા અવાજની આવૃત્તિ $f$ ના ગુણાંકમાં બદલાય છે. એન્જિન તેને ઓળંગે તે પહેલાં અને પછી તેના દ્વારા સંભળાતા અવાજની આવૃત્તિઓ વચ્ચેનો વાસ્તવિક તફાવત કેટલો છે?

એક ટ્રેન વ્હિસલ વગાડતી પ્લેટફોર્મ પર ઉભેલા અવલોકનકારથી દૂર $V$ જેટલા અચળ વેગથી ગતિ કરે છે. વ્હિસલની મૂળભૂત આવૃત્તિ $n$ અને આભાસી આવૃત્તિનો ગુણોત્તર $1.2: 1$ છે. જો ટ્રેન સ્થિર હોય અને અવલોકનકાર તે જ વેગ $V$ થી તેનાથી દૂર જાય,તો $n$ અને આભાસી આવૃત્તિનો ગુણોત્તર કેટલો થાય ($: 1$ માં)?

બે લાઉડસ્પીકર $M$ અને $N$ એકબીજાથી $20 \ m$ દૂર આવેલા છે અને અનુક્રમે $118 \ Hz$ અને $121 \ Hz$ ની આવૃત્તિ પર અવાજ ઉત્સર્જિત કરે છે. એક કાર શરૂઆતમાં $MN$ રેખાના મધ્યબિંદુ $Q$ થી $1800 \ m$ દૂર બિંદુ $P$ પર છે અને $MN$ ના લંબ દ્વિભાજક પર $60 \ km/h$ ની ઝડપે $Q$ તરફ ગતિ કરે છે. તે $Q$ ને ઓળંગે છે અને અંતે $Q$ થી $1800 \ m$ દૂર બિંદુ $R$ પર પહોંચે છે. ધારો કે $v(t)$ એ સમય $t$ પર કારમાં બેઠેલી વ્યક્તિ દ્વારા માપવામાં આવતી બીટ આવૃત્તિ દર્શાવે છે. ધારો કે $v_P, v_Q$ અને $v_R$ એ અનુક્રમે $P, Q$ અને $R$ સ્થાનો પર માપવામાં આવતી બીટ આવૃત્તિઓ છે. હવામાં અવાજની ઝડપ $330 \ m/s$ છે. વ્યક્તિ દ્વારા સંભળાતા અવાજ અંગે નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ $v_P + v_R = 2v_Q$
$(B)$ જ્યારે કાર $Q$ માંથી પસાર થાય છે ત્યારે બીટ આવૃત્તિમાં થતો ફેરફારનો દર મહત્તમ હોય છે
$(C)$ નીચેનો આલેખ સમય સાથે બીટ આવૃત્તિમાં થતા ફેરફારને યોજનાબદ્ધ રીતે રજૂ કરે છે (ડાબો આલેખ)
$(D)$ નીચેનો આલેખ સમય સાથે બીટ આવૃત્તિમાં થતા ફેરફારને યોજનાબદ્ધ રીતે રજૂ કરે છે (જમણો આલેખ)

$Assertion :$ ધ્વનિ તરંગો માટે ડોપ્લર સૂત્ર સ્ત્રોતની ઝડપ અને અવલોકનકારની ઝડપના સંદર્ભમાં સંમિત છે.
$Reason :$ સ્થિર અવલોકનકારના સંદર્ભમાં સ્ત્રોતની ગતિ એ સ્થિર સ્ત્રોતના સંદર્ભમાં અવલોકનકારની ગતિને સમકક્ષ નથી.

એક એન્જિન અચળ ઝડપે વર્તુળાકાર ટ્રેક પર ગતિ કરી રહ્યું છે. તે $500 \ Hz$ આવૃત્તિની સીટી વગાડી રહ્યું છે. ટ્રેકના કેન્દ્ર પર સ્થિર ઉભેલા અવલોકનકાર દ્વારા પ્રાપ્ત થતી આવૃત્તિ કેટલી હશે?