एक वस्तु एक सीधी रेखा में मंदन के साथ गति करत | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि मंदन $a = -3 v^{2/3} \,m/s^2$ है। प्रारंभिक बिंदु $(t=0)$ पर,वेग $u = 8 \,m/s$ है। हम जानते हैं कि त्वरण $a = v \frac{dv}{ds}$ होता

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$4$

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(B) दिया गया है कि मंदन $a = -3 v^{2/3} \,m/s^2$ है। प्रारंभिक बिंदु $(t=0)$ पर,वेग $u = 8 \,m/s$ है। हम जानते हैं कि त्वरण $a = v \frac{dv}{ds}$ होता है। $a$ के लिए दिए गए व्यंजक को प्रतिस्थापित करने पर: $-3 v^{2/3} = v \frac{dv}{ds}$ $-3 v^{2/3} ds = v dv$ $ds = -\frac{1}{3} v^{1 - 2/3} dv = -\frac{1}{3} v^{1/3} dv$. दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int_{0}^{s} ds = -\frac{1}{3} \int_{8}^{0} v^{1/3} dv$ $s = -\frac{1}{3} \left[ \frac{v^{4/3}}{4/3} \right]_{8}^{0}$ $s = -\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} [0 - 8^{4/3}]$ $s = -\frac{1}{4} [0 - (2^3)^{4/3}]$ $s = -\frac{1}{4} [0 - 16] = 4 \,m$. अतः,रुकने से पहले वस्तु द्वारा तय की गई दूरी $4 \,m$ है।

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