एक वस्तु मूल बिंदु पर केंद्र वाले क्षैतिज XY | vedclass

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Question

(A) वस्तु मूल बिंदु $(0,0)$ पर केंद्र वाले वृत्ताकार पथ पर गति कर रही है।दिया गया है कि $x = -2 \, m$ पर,वेग $\vec{v} = -(4 \, m/s) \hat{j}$ है।चूंकि

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$-(8 \, m/s^2) \hat{j}$

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(A) वस्तु मूल बिंदु $(0,0)$ पर केंद्र वाले वृत्ताकार पथ पर गति कर रही है।दिया गया है कि $x = -2 \, m$ पर,वेग $\vec{v} = -(4 \, m/s) \hat{j}$ है।चूंकि वेग वृत्ताकार पथ के स्पर्शरेखीय होता है,$x = -2 \, m$ (जो ऋणात्मक $X$-अक्ष पर है) पर वेग सदिश ऋणात्मक $Y$-दिशा में है। यह दर्शाता है कि वस्तु दक्षिणावर्त (clockwise) दिशा में गति कर रही है।वृत्त की त्रिज्या $R = 2 \, m$ है।वस्तु की चाल $v = 4 \, m/s$ है।एकसमान वृत्तीय गति के लिए,त्वरण अभिकेंद्री होता है,जो केंद्र की ओर निर्देशित होता है।जब वस्तु $y = 2 \, m$ (जो धनात्मक $Y$-अक्ष पर है) पर होती है,तो केंद्र $(0,0)$ पर होता है,इसलिए त्वरण सदिश को मूल बिंदु की ओर,यानी ऋणात्मक $Y$-दिशा में होना चाहिए।अभिकेंद्री त्वरण का परिमाण $a_c = \frac{v^2}{R} = \frac{(4)^2}{2} = \frac{16}{2} = 8 \, m/s^2$ है।अतः,$y = 2 \, m$ पर त्वरण सदिश $\vec{a} = -(8 \, m/s^2) \hat{j}$ होगा।

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यदि ${a_r}$ और ${a_t}$ क्रमशः त्रिज्यीय और स्पर्शरेखीय त्वरण को दर्शाते हैं,तो कण की गति एकसमान वृत्तीय होगी यदि

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