$R$ ત્રિજ્યા અને $M$ દળ ધરાવતા ગ્રહની સપાટી પરથી એક પદાર્થને શિરોલંબ દિશામાં $4 R$ ની મહત્તમ ઊંચાઈ સુધી ફેંકવામાં આવે છે. જ્યારે પદાર્થ ગ્રહની સપાટી પર પાછો ફરે ત્યારે તેની ઝડપ કેટલી હશે?

એક રોકેટને પૃથ્વીની સપાટી પરથી $5 \; km/s$ ની ઝડપે શિરોલંબ દિશામાં છોડવામાં આવે છે. પૃથ્વી પર પાછા ફરતા પહેલા રોકેટ પૃથ્વીની સપાટીથી કેટલી ઊંચાઈ સુધી જશે? (પૃથ્વીનું દળ $M_e = 6.0 \times 10^{24} \; kg$,પૃથ્વીની સરેરાશ ત્રિજ્યા $R_e = 6.4 \times 10^{6} \; m$,$G = 6.67 \times 10^{-11} \; N m^2 kg^{-2}$)

એક પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. જો તેની પ્રક્ષિપ્ત ગતિઊર્જા ($K$.$E$.) ગુરુત્વાકર્ષણની અસરથી મુક્ત થવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ મૂલ્ય કરતાં અડધી હોય,તો તે કેટલી ઊંચાઈ સુધી પહોંચશે? ($R =$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)

$m$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ પૃથ્વીની સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યો છે. તેને પૃથ્વીની સપાટીથી $h = 3R$ ઊંચાઈ પર લઈ જવામાં આવે છે ($R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે). પદાર્થની ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?

એક પદાર્થ જે શરૂઆતમાં $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પૃથ્વીની સપાટીથી $R$ ઊંચાઈ પર સ્થિર છે,તે પૃથ્વી તરફ મુક્ત પતન કરે છે. પૃથ્વીની સપાટી પર પહોંચતી વખતે તેનો વેગ કેટલો હશે?

જો કોઈ પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી $8000 \,ms^{-1}$ ની ઝડપથી ઉર્ધ્વ દિશામાં ફેંકવામાં આવે, તો તે પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવતી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે ($km$ માં)? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $= 6400 \,km$ અને ગુરુત્વપ્રવેગ $= 10 \,ms^{-2}$)