એક પદાર્થ જે શરૂઆતમાં $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પૃથ્વીની સપાટીથી $R$ ઊંચાઈ પર સ્થિર છે,તે પૃથ્વી તરફ મુક્ત પતન કરે છે. પૃથ્વીની સપાટી પર પહોંચતી વખતે તેનો વેગ કેટલો હશે?

જો પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $g$ હોય,તો $m$ દળના પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટીથી તેની ત્રિજ્યાના અડધા જેટલી ઊંચાઈ પર લઈ જવામાં સ્થિતિ ઊર્જામાં થતો વધારો કેટલો હશે?

એક સ્થિર પદાર્થને ચંદ્રના કેન્દ્રથી $3R$ અંતરે આવેલા બિંદુ $P$ પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. ચંદ્રની ત્રિજ્યા $R$ અને દળ $M$ છે. નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ ચંદ્ર સાથે અથડાતી વખતે પદાર્થની ઝડપ દર્શાવે છે?

એક કણને કેટલી વેગથી ફેંકવો જોઈએ જેથી તેની ઊંચાઈ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા જેટલી થાય?

એક પદાર્થને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $(R)$ જેટલી ઊંચાઈએથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે તે પૃથ્વીની સપાટી સાથે અથડાય ત્યારે પદાર્થનો વેગ કેટલો હશે? (અહીં $g$ = પૃથ્વી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ છે.)

ધારો કે $R$ અને $2R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે ગ્રહો (ગોળાકાર),જેનું દળ અનુક્રમે $M$ અને $9M$ છે,તેમની વચ્ચેનું કેન્દ્રથી કેન્દ્રનું અંતર $8R$ છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $m$ દળ ધરાવતા એક ઉપગ્રહને $M$ દળ ધરાવતા ગ્રહની સપાટી પરથી બીજા ગ્રહના કેન્દ્ર તરફ સીધો પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે છે. ઉપગ્રહને બીજા ગ્રહની સપાટી સુધી પહોંચવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ ઝડપ $v = \sqrt{\frac{a}{7} \frac{GM}{R}}$ હોય,તો $a$ નું મૂલ્ય શોધો.
[આપેલ છે: બંને ગ્રહો તેમની સ્થિતિમાં સ્થિર છે]