એક પદાર્થને ટાવરના તળિયેથી ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. આ પદાર્થ ટાવરની ટોચને $8 \ s$ ના અંતરાલ સાથે બે વાર ઓળંગે છે અને $16 \ s$ પછી પદાર્થ ફરીથી તળિયે પહોંચે છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો [ $g = 10 \ m/s^2$ ]. ($m$ માં)

જમીન પરથી શિરોલંબ ઉપર ફેંકવામાં આવેલ એક પદાર્થ $5 \, m$ ની ઊંચાઈને $10 \, s$ ના અંતરાલમાં બે વાર પસાર કરે છે. ઉડ્ડયનનો કુલ સમય ........ $s$ છે.

$200 \; m$ ઊંચી ટેકરીની ધાર પરથી બે પથ્થરોને એકસાથે $15 \; m s^{-1}$ અને $30 \; m s^{-1}$ ની પ્રારંભિક ઝડપ સાથે ઉપર ફેંકવામાં આવે છે. આકૃતિમાં દર્શાવેલ આલેખ પ્રથમ પથ્થરની સાપેક્ષમાં બીજા પથ્થરના સાપેક્ષ સ્થાનમાં સમય સાથે થતા ફેરફારને યોગ્ય રીતે રજૂ કરે છે તે ચકાસો. હવાનો અવરોધ અવગણો અને ધારો કે પથ્થરો જમીન સાથે અથડાયા પછી ઉછળતા નથી. $g = 10 \; m s^{-2}$ લો. આલેખના રેખીય અને વક્ર ભાગો માટેના સમીકરણો આપો.

$h$ ઊંચાઈ પરથી એક પથ્થરને નીચે પાડવામાં આવે છે. તે જ સમયે,જમીન પરથી બીજો એક પથ્થર ઉપર તરફ ફેંકવામાં આવે છે જે $4h$ ઊંચાઈ સુધી પહોંચે છે. બંને પથ્થરો કેટલા સમય પછી એકબીજાને ઓળંગશે?

$Assertion$ ($\text{વિધાન}$) : અલગ અલગ દળ ધરાવતા બે દડાઓને સમાન ઝડપથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. તેઓ તેમના પ્રક્ષેપણ બિંદુમાંથી નીચેની દિશામાં સમાન ઝડપ સાથે પસાર થશે.
$Reason$ ($\text{કારણ}$) : મહત્તમ ઊંચાઈ અને પ્રક્ષેપણ બિંદુ પર પ્રાપ્ત થતો નીચેની તરફનો વેગ દડાના દળથી સ્વતંત્ર છે.

એક દડાને નદીની ઉપર $122.5\, m$ ઊંચાઈએ આવેલા પુલ પરથી નીચે ફેંકવામાં આવે છે. પ્રથમ દડાને પડ્યાના $2\, s$ પછી,બીજો દડો તેની પાછળ સીધો નીચે ફેંકવામાં આવે છે. બીજા દડાનો પ્રારંભિક વેગ કેટલો હોવો જોઈએ જેથી બંને એકસાથે પાણીને સ્પર્શે?.......$m/s$