એક અનંત લંબાઈનો સળિયો $f$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા અંતર્ગોળ અરીસાની અક્ષ પર મૂકેલો છે. સળિયાનો નજીકનો છેડો અરીસાથી $u > f$ અંતરે છે. તેના પ્રતિબિંબની લંબાઈ કેટલી હશે?

જો $(1+x+x^2+x^3)^5 = \sum_{k=0}^{15} a_k x^k$ હોય,તો $\sum_{k=0}^7 a_{2k}$ ની કિંમત શોધો.

જો $m_1$ અને $m_2$ એ સમીકરણ $x^2+(\sqrt{3}+2) x+(\sqrt{3}-1)=0$ ના બીજ હોય,તો રેખાઓ $y=m_1 x, y=m_2 x$ અને $y=c$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

એક મીટર સ્કેલને તેના ગુરુત્વકેન્દ્ર પર એક ફાચર (wedge) પર ટેકવવામાં આવી છે. '$w$' વજન ધરાવતા એક પદાર્થને $20 \text{ cm}$ ના નિશાન પરથી અને $25 \text{ g}$ વજન ધરાવતા બીજા પદાર્થને $74 \text{ cm}$ ના નિશાન પરથી લટકાવવામાં આવે છે. આ સ્થિતિમાં મીટર સ્કેલ સંપૂર્ણપણે સમક્ષિતિજ રહે છે. મીટર સ્કેલનું વજન અવગણતા,પદાર્થનું વજન '$w$' કેટલું હશે ($text{ g}$ માં)?

આકૃતિ લોજિક ગેટ્સની સિસ્ટમ દર્શાવે છે. ટ્રુથ ટેબલના અભ્યાસ પરથી જાણી શકાય છે કે $R$ પર હાઈ આઉટપુટ $(1)$ મેળવવા માટે,આપણી પાસે શું હોવું જોઈએ?

એક સોનોમીટર વાયરની લંબાઈ બે નિશ્ચિત છેડાઓ વચ્ચે $114 ~cm$ છે. વાયરને ત્રણ ભાગોમાં ( $cm$ માં) વિભાજિત કરવા માટે બે બ્રિજ ક્યાં મૂકવા જોઈએ જેથી તેમની મૂળભૂત આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર $1:3:4$ થાય?