एक अनंत सीधे धारावाही चालक को इस प्रकार मोड़ा जाता है कि उस पर एक वृत्ताकार लूप बन जाए,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। यदि लूप की त्रिज्या $R$ है,तो लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र . . . . . . है।

दो लंबे समानांतर तार जिनमें $I_1 = 4 \ A$ और $I_2 = 3 \ A$ धारा विपरीत दिशाओं में बह रही है,एक-दूसरे से $d = 5 \ cm$ की दूरी पर रखे गए हैं। एक बिंदु $P$ दोनों तारों से समान दूरी पर है और $P$ को तारों से जोड़ने वाली रेखाएं एक-दूसरे के लंबवत हैं। बिंदु $P$ पर चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण ज्ञात कीजिए ( $\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \ T \cdot m/A$ ).

एक इलेक्ट्रॉन $0.8 \ m$ त्रिज्या के वृत्त में एक सेकंड में एक पूर्ण चक्कर लगाता है। वृत्त के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा? $(\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \text{ SI units})$.

$0.1 \ m$ त्रिज्या वाले धारावाही लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र,उसकी अक्ष पर स्थित एक बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र का $5\sqrt{5}$ गुना है। लूप के केंद्र से इस बिंदु की दूरी क्या है ($m$ में)?

$100$ फेरों वाली एक कुंडली को सर्पिल (spiral) के रूप में कसकर लपेटा गया है,जिसकी आंतरिक और बाहरी त्रिज्याएँ क्रमशः $1 \text{ cm}$ और $2 \text{ cm}$ हैं। जब कुंडली से $1 \text{ A}$ की धारा प्रवाहित होती है,तो कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा?

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $(I)$: जब धाराएँ समय के साथ बदलती हैं,तो न्यूटन का तीसरा नियम तभी मान्य होता है जब विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र द्वारा ले जाए गए संवेग को ध्यान में रखा जाता है।
कथन $(II)$: एम्पीयर का परिपथीय नियम बायो-सावर्ट के नियम पर निर्भर नहीं करता है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें: