1,mu F કેપેસીટન્સ ધરાવતા અનંત સમાન કેપેસીટરોન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આ પરિપથ સમાંતરમાં જોડાયેલ અનંત હરોળનો બનેલો છે. દરેક હરોળમાં શ્રેણીમાં જોડાયેલા અમુક કેપેસીટરો છે. - પ્રથમ હરોળમાં $1\,\mu F$ નું $1$ કેપેસીટર છે.

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આ પરિપથ સમાંતરમાં જોડાયેલ અનંત હરોળનો બનેલો છે. દરેક હરોળમાં શ્રેણીમાં જોડાયેલા અમુક કેપેસીટરો છે. - પ્રથમ હરોળમાં $1\,\mu F$ નું $1$ કેપેસીટર છે. તેનું સમતુલ્ય કેપેસીટન્સ $C_1 = 1\,\mu F$ છે. - બીજી હરોળમાં શ્રેણીમાં $2$ કેપેસીટર છે,દરેક $1\,\mu F$ ના. તેનું સમતુલ્ય કેપેસીટન્સ $C_2 = \frac{1}{1+1} = \frac{1}{2}\,\mu F$ છે. - ત્રીજી હરોળમાં શ્રેણીમાં $4$ કેપેસીટર છે,દરેક $1\,\mu F$ ના. તેનું સમતુલ્ય કેપેસીટન્સ $C_3 = \frac{1}{1+1+1+1} = \frac{1}{4}\,\mu F$ છે. - $n$-મી હરોળમાં શ્રેણીમાં $2^{n-1}$ કેપેસીટર છે. તેનું સમતુલ્ય કેપેસીટન્સ $C_n = \frac{1}{2^{n-1}}\,\mu F$ છે. આ બધી હરોળ સમાંતરમાં જોડાયેલ હોવાથી,કુલ સમતુલ્ય કેપેસીટન્સ $C_{eq}$ એ દરેક હરોળના કેપેસીટન્સનો સરવાળો છે: $C_{eq} = C_1 + C_2 + C_3 + ... = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ...$ આ એક અનંત ભૂમિતિ શ્રેણી ($G$.$P$.) છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{1}{2}$ છે. અનંત ભૂમિતિ શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{a}{1-r}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. કિંમતો મૂકતા: $C_{eq} = \frac{1}{1 - 1/2} = \frac{1}{1/2} = 2\,\mu F$.

Similar Questions

આપેલ આકૃતિમાં $A$ અને $B$ વચ્ચેનું અસરકારક કેપેસીટન્સ $\mu F$ માં કેટલું છે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ સર્કિટમાં,$A$ અને $B$ વચ્ચેનું અસરકારક કેપેસીટન્સ ...... $\mu F$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module