C_V = frac{3}{2} n R की स्थिर ऊष्मा धारिता वा | vedclass

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Question

(D) चक्रीय प्रक्रिया $A \rightarrow B \rightarrow C \rightarrow A$ के लिए,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = 0$ होता है। ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम क

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$AC$ भाग में अवशोषित ऊष्मा $2(p_2 V_2 - p_1 V_1) + \frac{1}{2}(p_1 V_2 - p_2 V_1)$ द्वारा दी जाती है

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(D) चक्रीय प्रक्रिया $A ightarrow B ightarrow C ightarrow A$ के लिए,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = 0$ होता है। ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta Q = \Delta W$,जहाँ $\Delta W$ $p-V$ आरेख में त्रिभुज $ABC$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल है।क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊंचाई} = \frac{1}{2} (V_2 - V_1)(p_2 - p_1)$.प्रक्रिया $AB$ (समदाबी,$p = p_1$) के लिए:$\Delta Q_{AB} = n C_p \Delta T = n (\frac{5}{2} R) \Delta T = \frac{5}{2} p_1 (V_1 - V_2)$.प्रक्रिया $BC$ (समआयतनिक,$V = V_2$) के लिए:$\Delta Q_{BC} = n C_V \Delta T = n (\frac{3}{2} R) \Delta T = \frac{3}{2} V_2 (p_2 - p_1)$.$\Delta Q_{total} = \Delta Q_{AB} + \Delta Q_{BC} + \Delta Q_{AC} = \Delta W$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\Delta Q_{AC} = \Delta W - \Delta Q_{AB} - \Delta Q_{BC}$.मान रखने पर:$\Delta Q_{AC} = \frac{1}{2}(V_2 - V_1)(p_2 - p_1) - [\frac{5}{2} p_1 (V_1 - V_2) + \frac{3}{2} V_2 (p_2 - p_1)]$.इस व्यंजक को सरल करने पर:$\Delta Q_{AC} = 2(p_2 V_2 - p_1 V_1) + \frac{1}{2}(p_1 V_2 - p_2 V_1)$.

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