एक आदर्श गैस ऊष्मागतिक संतुलन में है। गैस के एक अणु की स्वतंत्रता की कोटि (degrees of freedom) $n$ है। गैस के एक मोल की आंतरिक ऊर्जा $U_n$ है और गैस में ध्वनि की गति $v_n$ है। निश्चित तापमान और दबाव पर,निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प सही है?

सैलून में,हेयर डाई और अन्य उत्पादों में उपयोग किए जाने वाले अमोनिया-आधारित रसायनों के कारण हमेशा एक विशिष्ट गंध होती है। मान लीजिए कि अमोनिया के अणुओं की प्रारंभिक सांद्रता $1000 \text{ molecules}/m^3$ है। वायु संचार के कारण,एक मिनट में बाहर निकलने वाले अणुओं की संख्या उस मिनट की शुरुआत में मौजूद अणुओं का दसवां हिस्सा है। अमोनिया के अणुओं की सांद्रता $1 \text{ molecule}/m^3$ तक पहुँचने में कितना समय लगेगा?

मानक तापमान और दबाव पर एक मोल आदर्श गैस $22.4 \; L$ (मोलर आयतन) घेरती है। हाइड्रोजन के एक मोल के लिए मोलर आयतन और परमाणु आयतन का अनुपात क्या है? (हाइड्रोजन अणु का आकार लगभग $1 \; \mathring{A}$ लें)। यह अनुपात इतना बड़ा क्यों है?

समान आयतन के दो बंद पात्र $P_0$ दाब और $T_0$ तापमान पर हवा से भरे हुए हैं। दोनों एक संकीर्ण नली द्वारा जुड़े हुए हैं। यदि एक पात्र को $T_0$ तापमान पर और दूसरे को $T$ तापमान पर रखा जाता है,तो पात्रों में नया दाब क्या होगा?

एक पात्र में $27^{\circ}\,C$ तापमान पर $14\,g$ नाइट्रोजन गैस भरी है। इसके अणुओं की r.m.s. चाल को दोगुना करने के लिए गैस को दी जाने वाली ऊष्मा की मात्रा $......J$ होगी। ($R = 8.32\,J\,mol^{-1}K^{-1}$ लें)

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन $A$ और दूसरे को कारण $R$ के रूप में लेबल किया गया है। कथन $I$: $n$ मोल आदर्श गैस युक्त निकाय की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन को $\Delta U = nC_v(T_f - T_i) = \frac{nR}{\gamma - 1}(T_f - T_i)$ के रूप में लिखा जा सकता है,जहाँ $\gamma = C_p/C_v, T_i = $ प्रारंभिक तापमान,$T_f = $ अंतिम तापमान। कथन $II$: स्वतंत्रता की कोटि (degree of freedom) $f$ और $\gamma(= C_p/C_v)$ के बीच संबंध $\gamma = 1 + \frac{2}{f}$ है। नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।