एक बंद पात्र में भरी आदर्श गैस को गर्म किया ज | vedclass

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Question

(B) आदर्श गैस के कणों की रूट मीन स्क्वायर (rms) चाल का सूत्र इस प्रकार है:$v_{rms} = \sqrt{\frac{3kT}{m}}$यह दर्शाता है कि $v_{rms} \propto \sqrt{T}$,

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$927$

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(B) आदर्श गैस के कणों की रूट मीन स्क्वायर (rms) चाल का सूत्र इस प्रकार है:$v_{rms} = \sqrt{\frac{3kT}{m}}$यह दर्शाता है कि $v_{rms} \propto \sqrt{T}$,जहाँ $T$ केल्विन पैमाने पर निरपेक्ष तापमान है।अतः,rms चाल का अनुपात:$\frac{v_{1,rms}}{v_{2,rms}} = \sqrt{\frac{T_1}{T_2}}$दिया गया है कि अंतिम rms चाल,प्रारंभिक rms चाल की $2$ गुनी है,अर्थात $v_{2,rms} = 2v_{1,rms}$।प्रारंभिक तापमान $T_1 = 27^{\circ} C = 27 + 273 = 300 \ K$ है।इन मानों को अनुपात में रखने पर:$\frac{v_{1,rms}}{2v_{1,rms}} = \sqrt{\frac{300}{T_2}}$$\frac{1}{2} = \sqrt{\frac{300}{T_2}}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$\frac{1}{4} = \frac{300}{T_2}$$T_2 = 1200 \ K$अंतिम तापमान को सेल्सियस में बदलने पर:$T_2(^{\circ} C) = 1200 - 273 = 927^{\circ} C$।अतः,सही विकल्प $B$ है।

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