એક આદર્શ વાયુ કદ $V_1$ થી $V_2$ સુધી સમતાપી રીતે વિસ્તરણ પામે છે અને ત્યારબાદ કદ $V_1$ સુધી એડિબેટિકલી (સમઉષ્મીય રીતે) સંકોચાય છે. પ્રારંભિક દબાણ $P_1$ છે અને અંતિમ દબાણ $P_3$ છે. કુલ કાર્ય $W$ છે. તો:

બેયરની પ્રક્રિયાનો ઉપયોગ બોક્સાઈટના શુદ્ધિકરણ માટે થાય છે જેમાં મુખ્ય અશુદ્ધિ તરીકે શું હોય છે?

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x+5}{x+2}\right)^{x+3}$ ની કિંમત શોધો.

કૉલમ-$I$ માં આપેલી વસ્તુઓને કૉલમ-$II$ સાથે જોડો અને નીચે આપેલા સાચા વિકલ્પને પસંદ કરો:

કૉલમ-$I$	કૉલમ-$II$
$(a)$ પ્રોલિફેરેટિવ તબક્કો	$(i)$ એન્ડોમેટ્રિયલ અસ્તરનું વિઘટન
$(b)$ સિક્રેટરી તબક્કો	$(ii)$ ફોલિક્યુલર તબક્કો
$(c)$ માસિક ધર્મ	$(iii)$ લ્યુટિયલ તબક્કો

$0.05 \ M$ એસિટિક એસિડનું $pH$ મૂલ્ય કેટલું હશે? $(K_a = 2 \times 10^{-5})$

$50 \Omega$ અવરોધ ધરાવતું ગેલ્વેનોમીટર $0.05 \text{ A}$ પ્રવાહ માટે પૂર્ણ સ્કેલ આવર્તન આપે છે. $2.97 \times 10^{-2} \text{ cm}^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા અવરોધક તારની લંબાઈ (મીટરમાં) કેટલી હોવી જોઈએ,જેનો ઉપયોગ ગેલ્વેનોમીટરને $5 \text{ A}$ મહત્તમ પ્રવાહ માપી શકે તેવા એમીટરમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે થાય? (તારની વિશિષ્ટ અવરોધકતા $= 5 \times 10^{-7} \Omega\text{-m}$)