एक प्रयोग विफल होने की तुलना में दोगुनी बार सफल होता है। $4$ परीक्षणों में कम से कम तीन सफलताएँ मिलने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

एक द्विपद बंटन का माध्य और प्रसरण $6$ और $4$ हैं। प्राचल $n$ का मान है

एक पात्र में $25$ गेंदें हैं जिनमें से $10$ गेंदों पर $'X'$ का निशान है और शेष $15$ पर $'Y'$ का निशान है। पात्र से यादृच्छिक रूप से एक गेंद निकाली जाती है,उसका निशान नोट किया जाता है और उसे वापस रख दिया जाता है। यदि इस प्रकार $6$ गेंदें निकाली जाती हैं,तो प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि $'Y'$ निशान वाली गेंदों की संख्या $2$ से अधिक न हो।

दो पासे एक साथ $4$ बार उछाले जाते हैं। दोनों पासों पर समान संख्याएँ ठीक दो बार आने की प्रायिकता क्या है?

एक खेल में,पासे के एक जोड़े को $24$ बार उछाला जाता है। यदि कोई व्यक्ति $24$ उछालों में से किसी में भी दोनों पासों पर $6$ न लाकर खेल जीतता है,तो उस व्यक्ति के खेल जीतने की प्रायिकता क्या है?

यदि एक मशीन द्वारा उत्पादित $20 \%$ बोल्ट दोषपूर्ण हैं,तो यादृच्छिक रूप से चुने गए $4$ बोल्ट में से $2$ से कम बोल्ट के दोषपूर्ण होने की प्रायिकता क्या है?