એક એન્જિન $727^{\circ}C$ અને $227^{\circ}C$ તાપમાન ધરાવતા બે રિઝર્વોયર વચ્ચે કાર્ય કરે છે. આવા એન્જિનની મહત્તમ શક્ય કાર્યક્ષમતા કેટલી હશે?

$x dx + y dy = x^2 y dy - x y^2 dx$ નો ઉકેલ શોધો.

વક્ર $y = x^2 + 2$,$x$-અક્ષ,અને રેખાઓ $x = 1$ તથા $x = 2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

જો $a = \frac{1-i \sqrt{3}}{2}$ હોય,તો List-$I$ અને List-$II$ ની સાચી જોડકાં જોડો:

List-$I$	List-$II$
$(i) \ a \bar{a}$	$(A) -\frac{\pi}{3}$
$(ii) \ \arg \left(\frac{1}{\bar{a}}\right)$	$(B) -i \sqrt{3}$
$(iii) \ a-\bar{a}$	$(C) \frac{2i}{\sqrt{3}}$
$(iv) \ \operatorname{Im}\left(\frac{4}{3a}\right)$	$(D) 1$
	$(E) \frac{\pi}{3}$
	$(F) \frac{2}{\sqrt{3}}$

વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરતા પદાર્થ માટે,જો $\mu$ એ ઘર્ષણાંક હોય,તો લપસ્યા વગર ગતિ કરવા માટેની શરત કઈ છે?

બે દ્રઢ પદાર્થો $A$ અને $B$ અનુક્રમે $E_A$ અને $E_B$ જેટલી ચાકગતિ ઉર્જા સાથે ભ્રમણ કરે છે. ભ્રમણાક્ષને અનુલક્ષીને $A$ અને $B$ ની જડત્વની ચાકમાત્રા અનુક્રમે $I_A$ અને $I_B$ છે. જો $I_A = \frac{I_B}{4}$ અને $E_A = 100E_B$ હોય,તો $A$ ના કોણીય વેગમાન $(L_A)$ અને $B$ ના કોણીય વેગમાન $(L_B)$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?