चित्र में a आंतरिक त्रिज्या और b बाहरी त्रिज् | vedclass

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Question

(A) जब एक चालक गोले को अर्थिंग किया जाता है,तो उसका विभव शून्य हो जाता है। चूंकि पूरे चालक का विभव समान होना चाहिए,इसलिए पूरे गोले का विभव शून्य हो जा

Vedclass · Accepted Answer

केवल बाहरी सतह का विभव शून्य हो जाता है।

Vedclass · Answer

(A) जब एक चालक गोले को अर्थिंग किया जाता है,तो उसका विभव शून्य हो जाता है। चूंकि पूरे चालक का विभव समान होना चाहिए,इसलिए पूरे गोले का विभव शून्य हो जाता है। मान लीजिए $q_{in} = -4\pi a^2 \sigma$ आंतरिक सतह पर आवेश है और $q_{out} = 4\pi b^2 \sigma'$ बाहरी सतह पर आवेश है। गोले की सतह पर विभव $V = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \left( \frac{q_{in}}{b} + \frac{q_{out}}{b} ight) = 0$ द्वारा दिया जाता है। इसका अर्थ है $q_{in} + q_{out} = 0$,इसलिए $q_{out} = -q_{in}$। चूंकि $q_{in}$ ऋणात्मक है,इसलिए $q_{out}$ धनात्मक होना चाहिए। यदि गोला शुरू में इस तरह आवेशित था कि $q_{out} 
eq -q_{in}$,तो इसे अर्थिंग करने से पृथ्वी से बाहरी सतह पर आवेश प्रवाहित होता है जब तक कि कुल विभव शून्य न हो जाए। इस प्रकार,बाहरी सतह पर आवेश $q_{out} = -q_{in} = 4\pi a^2 \sigma$ हो जाता है। चूंकि पूरे चालक का विभव शून्य है,बाहरी सतह पर आवेश अब प्रारंभिक $\sigma'$ द्वारा निर्धारित नहीं होता है,बल्कि इस शर्त द्वारा निर्धारित होता है कि कुल विभव शून्य है। इसलिए,बाहरी सतह पर आवेश $4\pi a^2 \sigma$ हो जाता है,जो धनात्मक है। इस प्रकार,पूरे गोले का विभव शून्य हो जाता है,और बाहरी सतह पर आवेश आंतरिक आवेश के प्रभाव को बेअसर करने के लिए बदल जाता है।

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