(4 sqrt{2}, 2 sqrt{6}) से गुजरने वाले दीर्घवृ | vedclass

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Question

(B) नाभियाँ $(\pm ae, 0) = (\pm 4, 0)$ पर हैं,इसलिए $ae = 4$.दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ है।चूँकि $b^2 = a^2(1 - e^2)

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$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) नाभियाँ $(\pm ae, 0) = (\pm 4, 0)$ पर हैं,इसलिए $ae = 4$.दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ है।चूँकि $b^2 = a^2(1 - e^2) = a^2 - a^2e^2 = a^2 - 16$,समीकरण $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{a^2 - 16} = 1$ हो जाता है।बिंदु $(4 \sqrt{2}, 2 \sqrt{6})$ को रखने पर:$\frac{(4 \sqrt{2})^2}{a^2} + \frac{(2 \sqrt{6})^2}{a^2 - 16} = 1$$\frac{32}{a^2} + \frac{24}{a^2 - 16} = 1$$32(a^2 - 16) + 24a^2 = a^2(a^2 - 16)$$56a^2 - 512 = a^4 - 16a^2$$a^4 - 72a^2 + 512 = 0$$(a^2 - 64)(a^2 - 8) = 0$.चूँकि $a > ae = 4$,इसलिए $a^2 = 64$ और $a = 8$.अतः $e = \frac{ae}{a} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$.

$(4 \sqrt{2}, 2 \sqrt{6})$ से गुजरने वाले दीर्घवृत्त की नाभियाँ $(-4, 0)$ और $(4, 0)$ हैं। तो इसकी उत्केंद्रता ज्ञात कीजिए।

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$\left|\begin{array}{ccc} \log e & \log e^2 & \log e^3 \\ \log e^2 & \log e^3 & \log e^4 \\ \log e^3 & \log e^4 & \log e^5 \end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए :

अलैंगिक जनन और लैंगिक जनन के बीच अंतर स्पष्ट कीजिए।

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