હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં એક ઇલેક્ટ્રોન $0.4 \text{ Å}$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં $10^6 \text{ m/s}$ ની ઝડપે ફરે છે. ઇલેક્ટ્રોનની ગતિને કારણે કક્ષાના કેન્દ્ર પર ઉત્પન્ન થતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર (ટેસ્લામાં) કેટલું હશે? $\left[\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ H/m}, q = 1.6 \times 10^{-19} \text{ C}\right]$

$1\,A$ વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતા લાંબા સીધા તારથી $1\,cm$ દૂર આવેલા બિંદુએ હવામાં ચુંબકીય પ્રેરણ કેટલું હશે?

બે અનંત લંબાઈના સીધા તાર $xy$-સમતલમાં $x=+R$ અને $x=-R$ રેખાઓ પર રહેલા છે. $x=+R$ પર રહેલો તાર અચળ પ્રવાહ $I_1$ અને $x=-R$ પર રહેલો તાર અચળ પ્રવાહ $I_2$ વહન કરે છે. $R$ ત્રિજ્યાનું એક વર્તુળાકાર લૂપ $(0,0, \sqrt{3} R)$ કેન્દ્ર પર અને $xy$-સમતલને સમાંતર સમતલમાં લટકાવેલું છે. આ લૂપ ઉપરથી જોતા ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં અચળ પ્રવાહ $I$ વહન કરે છે. જો તારમાં પ્રવાહ $+\hat{j}$ દિશામાં હોય તો તેને ધન લેવામાં આવે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?
$(A)$ જો $I_1=I_2$ હોય, તો ઉગમબિંદુ $(0,0,0)$ પર $\vec{B}$ શૂન્ય ન હોઈ શકે.
$(B)$ જો $I_1 > 0$ અને $I_2 < 0$ હોય, તો ઉગમબિંદુ $(0,0,0)$ પર $\vec{B}$ શૂન્ય હોઈ શકે.
$(C)$ જો $I_1 < 0$ અને $I_2 > 0$ હોય, તો ઉગમબિંદુ $(0,0,0)$ પર $\vec{B}$ શૂન્ય હોઈ શકે.
$(D)$ જો $I_1=I_2$ હોય, તો લૂપના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનો $z$-ઘટક $\left(-\frac{\mu_0 I}{2 R}\right)$ છે.

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અને $I$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહેવડાવતા એક વર્તુળાકાર ચાપ તેના કેન્દ્ર આગળ $\frac{\pi}{16}$ ખૂણો આંતરે છે. ધાતુના તારની ત્રિજ્યા સમાન છે. વર્તુળાકાર ચાપના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય પ્રેરણ કેટલું હશે? [જ્યાં $\mu_0$ એ મુક્ત અવકાશની પરમિએબિલિટી છે].

નીચેનામાંથી કઈ સદિશ રાશિ છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે લાંબા,સીધા તાર વિરુદ્ધ દિશામાં $10 \ A$ જેટલો સમાન વિદ્યુતપ્રવાહ વહન કરે છે. તાર વચ્ચેનું અંતર $5.0 \ cm$ છે. તારની વચ્ચેના મધ્યબિંદુ $P$ પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય . . . . . . $\mu T$ છે. (આપેલ છે: $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \ TmA^{-1}$)