एक इलेक्ट्रॉन जिसका द्रव्यमान ${m_e}$ है प्रारम्भ में विराम अवस्था में है। ${t_1}$ समय में इलेक्ट्रॉन किसी एकसमान विद्युत क्षेत्र में निश्चित दूरी से चलता है। एक प्रोटॉन जिसका द्रव्यमान ${m_p}$ है, वह भी विराम अवस्था में है। प्रोटॉन भी इसी विद्युत क्षेत्र में उतनी ही दूरी चलने में ${t_2}$ समय लेता है। यदि गुरुत्वीय प्रभाव नगण्य माना जाये तो ${t_2}/{t_1}$ का लगभग मान होगा
एक इलेक्ट्रॉन जिसका द्रव्यमान ${m_e}$ है प्रारम्भ में विराम अवस्था में है। ${t_1}$ समय में इलेक्ट्रॉन किसी एकसमान विद्युत क्षेत्र में निश्चित दूरी से चलता है। एक प्रोटॉन जिसका द्रव्यमान ${m_p}$ है, वह भी विराम अवस्था में है। प्रोटॉन भी इसी विद्युत क्षेत्र में उतनी ही दूरी चलने में ${t_2}$ समय लेता है। यदि गुरुत्वीय प्रभाव नगण्य माना जाये तो ${t_2}/{t_1}$ का लगभग मान होगा
- [IIT 1997]
- [AIIMS 2015]
- A
$1$
- B
${({m_p}/{m_e})^{1/2}}$
- C
${({m_e}/{m_p})^{1/2}}$
- D
$1836$
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एकसमान आवेशित गोलाकार कोश के भीतर वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता होती है
एकसमान आवेशित गोलाकार कोश के भीतर वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता होती है
एक धनावेशित कणों की बौछार का वेग $\overrightarrow{\mathrm{v}}_0=3 \times 10^7 \hat{\mathrm{i}} \mathrm{m} / \mathrm{s}$ है जिसके लिए $\frac{\mathrm{q}}{\mathrm{m}}=2 \times 10^{11} \frac{\mathrm{C}}{\mathrm{kg}}$ है। यह $1.8 \hat{\mathrm{j} k V} / \mathrm{m}$. के वैद्युत क्षेत्र द्वारा विचलित होती है। वैद्युत क्षेत्र $10 \mathrm{~cm}$ लम्बाई के क्षेत्र में $\mathrm{x}$ अक्ष के अनुदिश है। इस वैद्युत क्षेत्र के कारण $\mathrm{y}$-अक्ष की दिशा में आवेशित कणों का विचलन|________________ $\mathrm{mm}$ है।`
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- [JEE MAIN 2023]
मिलिकन के तेल बूँद प्रयोग में एक आवेशित बूँद सीमान्त वेग $v$ से गिरती है। यदि $E$ परिमाण का विद्युत क्षेत्र अग्र दिशा में आरोपित करने पर बूँद अग्र दिशा में $2v$ सीमान्त वेग से गति प्रारम्भ कर देती है, तो विद्युत क्षेत्र का मान घटाकर $\frac{E}{2}$ करने पर सीमान्त वेग का मान होगा
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एकसमान विद्युत क्षेत्र, $\overrightarrow{ E }=-400 \sqrt{3} \hat{ y } NC ^{-1}$ को एक क्षेत्र में आरोपित किया गया है। $q$ धनात्मक आवेश ग्रहण किये हुए $m$ द्रव्यमान के एक आवेशित कण को इस क्षेत्र में $2 \sqrt{10} \times 10^6 ms ^{-1}$ की प्रारम्भिक चाल से प्रक्षेपित किया जाता है। इस कण का उद्देश्य लक्ष्य $T$ से टकराने का है, जो कि क्षेत्र के अन्दर इसके प्रवेश बिन्दु से $5 m$ की दूरी पर है जैसा कि चित्र में सांकेतिक रूप से दर्शाया गया है। $\frac{ q }{ m }=10^{10} Ckg ^{-1}$ लीजिये। तब
$(A)$ कण $T$ से टकरायेगा, यदि इसे क्षैतिज से $45^{\circ}$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है।
$(B)$ कण $T$ से टकरायेगा, यदि इसे क्षैतिज से या तो $30^{\circ}$ या $60^{\circ}$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है।
$(C)$ $T$ से टकराने में कण द्वारा लिया गया समय $\sqrt{\frac{5}{6}} \mu s$ तथा $\sqrt{\frac{5}{2}} \mu s$ हो सकता है।
$(D)$ $T$ से टकराने में कण द्वारा लिया गया समय $\sqrt{\frac{5}{3}} \mu s$ है।
एकसमान विद्युत क्षेत्र, $\overrightarrow{ E }=-400 \sqrt{3} \hat{ y } NC ^{-1}$ को एक क्षेत्र में आरोपित किया गया है। $q$ धनात्मक आवेश ग्रहण किये हुए $m$ द्रव्यमान के एक आवेशित कण को इस क्षेत्र में $2 \sqrt{10} \times 10^6 ms ^{-1}$ की प्रारम्भिक चाल से प्रक्षेपित किया जाता है। इस कण का उद्देश्य लक्ष्य $T$ से टकराने का है, जो कि क्षेत्र के अन्दर इसके प्रवेश बिन्दु से $5 m$ की दूरी पर है जैसा कि चित्र में सांकेतिक रूप से दर्शाया गया है। $\frac{ q }{ m }=10^{10} Ckg ^{-1}$ लीजिये। तब
$(A)$ कण $T$ से टकरायेगा, यदि इसे क्षैतिज से $45^{\circ}$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है।
$(B)$ कण $T$ से टकरायेगा, यदि इसे क्षैतिज से या तो $30^{\circ}$ या $60^{\circ}$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है।
$(C)$ $T$ से टकराने में कण द्वारा लिया गया समय $\sqrt{\frac{5}{6}} \mu s$ तथा $\sqrt{\frac{5}{2}} \mu s$ हो सकता है।
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- [IIT 2020]
$100\,mg$ द्रव्यमान के एक धनावेशित कण को सामर्थ्य $1 \times 10^5\,NC ^{-1}$ के एक समान विद्युत क्षेत्र की विपरीत दिशा में फेंका जाता है। यदि कण पर आवेश $40\,\mu C$ है एवं कण का प्रारम्भिक वेग $200\,ms ^{-1}$ है तो कण क्षणिक रूप से विराम में आने से पूर्व $.........\,m$ दूर चलेगा ।
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- [JEE MAIN 2022]