m_e द्रव्यमान का एक इलेक्ट्रॉन प्रारंभ में वि | vedclass

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Question

(B) एक समान विद्युत क्षेत्र $E$ में आवेशित कण पर लगने वाला बल $F = qE$ द्वारा दिया जाता है। न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार,$F = ma$,इसलिए त्वरण $a = q

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$(m_p/m_e)^{1/2}$

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(B) एक समान विद्युत क्षेत्र $E$ में आवेशित कण पर लगने वाला बल $F = qE$ द्वारा दिया जाता है। न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार,$F = ma$,इसलिए त्वरण $a = qE/m$ है।गति के समीकरण $s = ut + (1/2)at^2$ का उपयोग करते हुए,और चूंकि कण विरामावस्था से शुरू होते हैं $(u = 0)$,$t$ समय में तय की गई दूरी $s = (1/2)(qE/m)t^2$ है।इलेक्ट्रॉन के लिए: $s = (1/2)(eE/m_e)t_1^2$.प्रोटॉन के लिए: $s = (1/2)(eE/m_p)t_2^2$.चूंकि दोनों के लिए दूरी $s$ समान है,हम दोनों समीकरणों की तुलना करते हैं:$(1/2)(eE/m_e)t_1^2 = (1/2)(eE/m_p)t_2^2$.इसे सरल करने पर,हमें $t_1^2/m_e = t_2^2/m_p$ प्राप्त होता है।इसलिए,$t_2^2/t_1^2 = m_p/m_e$.दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,हमें अनुपात $t_2/t_1 = (m_p/m_e)^{1/2}$ प्राप्त होता है।

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