$e$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક ઇલેક્ટ્રોન $r$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં $v$ આવૃત્તિ સાથે ન્યુક્લિયસની આસપાસ ફરે છે. ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષીય ગતિ સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય મોમેન્ટ કેટલી હશે?

એક સ્થિર પ્રવાહ $i$ એ $L$ બાજુવાળા નાના ચોરસ વાયરના લૂપમાં સમક્ષિતિજ સમતલમાં વહે છે. હવે આ લૂપને તેની મધ્યમાંથી એવી રીતે વાળવામાં આવે છે કે તેનો અડધો ભાગ શિરોલંબ સમતલમાં રહે. ધારો કે $\overrightarrow {{\mu _1}} $ અને $\overrightarrow {{\mu _2}} $ અનુક્રમે લૂપને વાળતા પહેલા અને પછીના ચુંબકીય મોમેન્ટ દર્શાવે છે. તો

પ્રવાહ ધારિત નાનો લૂપ નાના ચુંબક જેવું વર્તે છે. જો $A$ તેનું ક્ષેત્રફળ હોય અને $M$ તેની ચુંબકીય મોમેન્ટ હોય,તો લૂપમાં વહેતો પ્રવાહ કેટલો હશે?

ઇલેક્ટ્રોનના આંતરિક સ્પિન કોણીય વેગમાન $S$ અને કક્ષીય કોણીય વેગમાન $L$ સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય મોમેન્ટ સદિશો $\mu_{s}$ અને $\mu_{l}$ ક્વોન્ટમ સિદ્ધાંત દ્વારા (અને પ્રાયોગિક રીતે ઉચ્ચ ચોકસાઈ સાથે ચકાસાયેલ) નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે: $\mu_{s} = -(e/m)S$ અને $\mu_{l} = -(e/2m)L$. આમાંથી કયો સંબંધ શાસ્ત્રીય (classical) પરિણામ સાથે સુસંગત છે? શાસ્ત્રીય પરિણામનું તારણ સમજાવો.

$24a$ લંબાઈ અને $R$ અવરોધ ધરાવતા એક સમાન વાહક તારને $a$ બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણ અને ત્યારબાદ $a$ બાજુવાળા ચોરસના આકારમાં ગૂંચળા તરીકે વીંટાળવામાં આવે છે। આ ગૂંચળાને $V_{0}$ વોલ્ટેજ સ્ત્રોત સાથે જોડવામાં આવે છે। સમબાજુ ત્રિકોણ અને ચોરસના કિસ્સામાં ગૂંચળાની ચુંબકીય મોમેન્ટનો ગુણોત્તર $1 : \sqrt{y}$ છે, જ્યાં $y$ એ ..... છે.

એક સમાન રીતે વિદ્યુતભારીત ડાયઇલેક્ટ્રિક રીંગ તેની ભૌમિતિક ધરીની આસપાસ અચળ કોણીય વેગ $\omega$ થી ભ્રમણ કરે છે,તો તે શું ઉત્પન્ન કરે છે?