एक स्थिर हाइड्रोजन परमाणु का एक इलेक्ट्रॉन चौ | vedclass

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Question

(A) उत्सर्जित फोटॉन की ऊर्जा रिडबर्ग सूत्र द्वारा दी जाती है: $\frac{1}{\lambda} = R Z^2 \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$. हाइड्रोजन

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{15}{16} \frac{hR}{m}$

Vedclass · Answer

(A) उत्सर्जित फोटॉन की ऊर्जा रिडबर्ग सूत्र द्वारा दी जाती है: $\frac{1}{\lambda} = R Z^2 \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} ight)$. हाइड्रोजन परमाणु $(Z=1)$ के लिए $n_2 = 4$ से $n_1 = 1$ में संक्रमण के लिए: $\frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{4^2} ight) = R \left( 1 - \frac{1}{16} ight) = \frac{15R}{16}$. उत्सर्जित फोटॉन का संवेग $p = \frac{h}{\lambda}$ है। $\frac{1}{\lambda}$ का मान रखने पर: $p = h \left( \frac{15R}{16} ight) = \frac{15Rh}{16}$. संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,हाइड्रोजन परमाणु का संवेग फोटॉन के संवेग के बराबर और विपरीत दिशा में होना चाहिए: $p_{	ext{atom}} = p_{	ext{photon}} = mv$. अतः,$mv = \frac{15Rh}{16}$,जिससे हमें $v = \frac{15}{16} \frac{Rh}{m}$ प्राप्त होता है।

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