एक इलेक्ट्रॉन को -sigma समान आवेश घनत्व वाली | vedclass

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Question

(A) अनंत अचालक शीट के कारण विद्युत क्षेत्र $E = \frac{\sigma}{2\varepsilon_0}$ होता है।चूंकि इलेक्ट्रॉन को विरामावस्था से छोड़ा गया है,उस पर लगने वाला

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(A) अनंत अचालक शीट के कारण विद्युत क्षेत्र $E = \frac{\sigma}{2\varepsilon_0}$ होता है।चूंकि इलेक्ट्रॉन को विरामावस्था से छोड़ा गया है,उस पर लगने वाला बल $F = eE = \frac{e\sigma}{2\varepsilon_0}$ है।इलेक्ट्रॉन का त्वरण $a = \frac{F}{m} = \frac{e\sigma}{2m\varepsilon_0}$ है,जो कि नियत है।समय $t$ पर इलेक्ट्रॉन का वेग $v = at = \left(\frac{e\sigma}{2m\varepsilon_0}\right)t$ है।इलेक्ट्रॉन का संवेग $p = mv = m(at) = \left(\frac{e\sigma}{2\varepsilon_0}\right)t$ है।डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{(e\sigma / 2\varepsilon_0)t}$ है।तरंगदैर्ध्य के परिवर्तन की दर $\frac{d\lambda}{dt} = \frac{d}{dt} \left[ \frac{2h\varepsilon_0}{e\sigma t} \right] = -\frac{2h\varepsilon_0}{e\sigma} \cdot \frac{1}{t^2}$ है।अतः,तरंगदैर्ध्य के परिवर्तन की दर का परिमाण $t^2$ के व्युत्क्रमानुपाती है,इसलिए $n = 2$।

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