એક ઇલેક્ટ્રોનને વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતા વર્તુળાકાર વાહકની અક્ષ પર પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. ઇલેક્ટ્રોન પર લાગતું બળ:

$1: 1$ ના ગુણોત્તરમાં દળ અને $1: 2$ ના ગુણોત્તરમાં વિદ્યુતભાર ધરાવતા બે આયનોને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ક્ષેત્રને લંબરૂપે $2: 3$ ના ગુણોત્તરમાં ઝડપ સાથે દાખલ કરવામાં આવે છે. આ બે કણો જે વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે તેમની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક કણ જેનો વિશિષ્ટ વીજભાર $q / m = \pi \text{ C kg}^{-1}$ છે,તેને ઉગમબિંદુથી ધન $X$-અક્ષની દિશામાં $10 \text{ ms}^{-1}$ ના વેગથી સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B} = -2 \hat{k} \text{ T}$ માં પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. $t = \frac{1}{12} \text{ s}$ સમય પછી કણનો વેગ $\vec{v}$ કેટલો હશે ($\text{ ms}^{-1}$ માં)?

બે અનંત લંબાઈના સીધા તાર $A$ અને $B$,જે દરેકમાંથી $I$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે,તેમને અનુક્રમે $x$ અને $y$-અક્ષ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. તાર $A$ અને $B$ માં વિદ્યુતપ્રવાહ અનુક્રમે $-\hat{i}$ અને $\hat{j}$ દિશામાં વહે છે. $r = d(\hat{i} + \hat{j})$ સ્થાન પરથી $v = v\hat{i}$ વેગથી ગતિ કરતા $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા કણ પર લાગતું બળ કેટલું હશે?

વિધાન : સમાન ગતિઊર્જા ધરાવતા પ્રોટોન અને આલ્ફા કણ એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. તેમના વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યા સમાન હશે.
કારણ : સમાન ગતિઊર્જા ધરાવતા અને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\overrightarrow{B}$ માં $\overrightarrow{B}$ ને લંબ દિશામાં પ્રવેશતા કોઈપણ બે વિદ્યુતભારીત કણો સમાન ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગો પર ગતિ કરશે.

એક લાંબા પાતળા વાહક તારનો વિચાર કરો જેમાં સમાન પ્રવાહ $I$ વહે છે. $M$ દળ અને $q$ વીજભાર ધરાવતો એક કણ તારથી $a$ અંતરે $v_0$ ઝડપ સાથે તારમાં વહેતા પ્રવાહની દિશામાં મુક્ત કરવામાં આવે છે. ચુંબકીય બળને કારણે કણ તાર તરફ આકર્ષાય છે. જ્યારે કણ તારથી $x$ અંતરે હોય ત્યારે તે પાછો ફરે છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો [$\mu_0$ એ શૂન્યાવકાશની પરમીએબિલિટી છે]