$10,000 \ V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા એક ઇલેક્ટ્રોનને પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. તેની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ આશરે કેટલી હશે? $(m_{e} = 9 \times 10^{-31} \ kg)$

જો કણની ગતિઊર્જા તેના અગાઉના મૂલ્ય કરતા $16$ ગણી કરવામાં આવે,તો કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇમાં થતો ટકાવારી ફેરફાર કેટલો હશે?

$V$ જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતથી પ્રવેગિત થતા ઇલેક્ટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ છે. જો ઇલેક્ટ્રોનને $4V$ જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતથી પ્રવેગિત કરવામાં આવે,તો તેની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\frac{\lambda}{n}$ થાય છે,જ્યાં $n=$

$27^{\circ} C$ તાપમાને ઓક્સિજન અણુની ડી બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $x \times 10^{-12} \ m$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો (પ્લાન્કનો અચળાંક $= 6.63 \times 10^{-34} \ J \cdot s$,બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક $= 1.38 \times 10^{-23} \ J/K$,ઓક્સિજન અણુનું દળ $= 5.31 \times 10^{-26} \ kg$ લો).

જ્યારે એક પ્રોટોનને $V$ જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે, ત્યારે તેની સાથે સંકળાયેલ દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ છે. જો $\alpha$-કણ માટે પણ સમાન દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ મેળવવી હોય, તો તેને કેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવો પડે?

સ્થિર સ્થિતિમાંથી $10000 \ V$ ના પોટેન્શિયલ દ્વારા પ્રવેગિત ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $\lambda$ છે. જો તરંગલંબાઇ બમણી કરવી હોય,તો પ્રવેગિત પોટેન્શિયલ કેટલું હોવું જોઈએ ($V$ માં)?